Para encontrar la magnitud, la dirección y el ángulo resultantes, necesita los ángulos entre cada fuerza y ​​un eje de referencia (como el horizontal o vertical).

Así es como abordaría este problema:

1. Elija un eje de referencia: Seleccione el eje horizontal o vertical como referencia.

2. Resuelva cada fuerza en componentes: Desglose cada fuerza en sus componentes horizontales (x) y verticales (y) usando trigonometría:

* componente horizontal (x): Fuerza * cos (ángulo)

* componente vertical (y): Fuerza * Sin (ángulo)

3. Sume los componentes: Agregue todos los componentes horizontales y todos los componentes verticales por separado.

4. Encuentre la magnitud resultante: Use el teorema pitagórico para calcular la magnitud de la fuerza resultante:

* Magnitud resultante =√ [(σx)^2 + (σy)^2]

5. Determine la dirección resultante: Calcule el ángulo (θ) de la fuerza resultante usando la función Arctangent:

* θ =tan⁻¹ (σy / σx)

Ejemplo:

Digamos que las cinco fuerzas son:

* 20 kN a 0 ° (horizontal)

* 15 kN a 30 °

* 25 kn a 120 °

* 30 kN a 210 °

* 10 kN a 270 ° (vertical)

1. eje de referencia: Usaremos el eje horizontal.

2. Resolver en componentes:

* 20 kN:x =20 kN, y =0 kN

* 15 kN:x =15 kN * cos (30 °) ≈ 13 kN, y =15 kN * sin (30 °) ≈ 7.5 kN

* 25 kN:x =25 kN * cos (120 °) ≈ -12.5 kN, y =25 kN * sin (120 °) ≈ 21.65 kN

* 30 kN:x =30 kN * cos (210 °) ≈ -25.98 kN, y =30 kN * sin (210 °) ≈ -15 kN

* 10 kN:x =0 kN, y =-10 kN

3. Componentes de suma:

* Σx ≈ -15.48 kN

* Σy ≈ 14.15 kN

4. Magnitud resultante:

* Magnitud resultante ≈ √ ((-15.48)^2 + (14.15)^2) ≈ 21.2 KN

5. Dirección resultante:

* θ ≈ tan⁻¹ (14.15 / -15.48) ≈ -42.5 ° (medido desde la horizontal, en el segundo cuadrante)

Por lo tanto, la fuerza resultante es aproximadamente 21.2 kN que actúa en un ángulo de aproximadamente 42.5 ° en sentido antihorario desde el eje X negativo (o 137.5 ° en sentido antihorario desde el eje X positivo).

recuerda: ¡Siempre verifique sus ángulos y use unidades consistentes durante todo el cálculo!