He aquí por qué:
* La ley de gravitación universal de Newton: Esta ley establece que la fuerza de gravedad entre dos objetos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros.
* Fuerza y aceleración: La segunda ley de movimiento de Newton establece que la fuerza que actúa sobre un objeto es igual a su masa, su aceleración (f =ma).
* Combinando las leyes: Cuando un cuerpo cae libremente, la fuerza que actúa sobre él es la gravedad. La fuerza de la gravedad (FG) es proporcional a la masa del cuerpo que cae (M):FG =GM1M2/R², donde G es la constante gravitacional, M1 es la masa de la Tierra, M2 es la masa del cuerpo que cae y R es la distancia entre sus centros.
* cancelando masa: Si establecemos la fuerza de la gravedad igual a la masa del cuerpo que cae tiempos de aceleración (FG =Ma), obtenemos GM1M2/R² =Ma. La masa del cuerpo que cae (M2) cancela en ambos lados, dejándonos con aceleración (a) =GM1/R².
Por lo tanto, la aceleración debida a la gravedad solo depende de la masa de la tierra (M1) y la distancia entre el centro de la tierra y el cuerpo que cae (r).
nota: Esto es cierto solo en el vacío. La resistencia al aire puede afectar la aceleración de los objetos que caen, y su impacto es más significativo para los objetos más ligeros debido a su relación de área de superficie a masa más grande.
