Comprender los conceptos
* Fuerza centripetal (FC): La fuerza que mantiene un objeto en movimiento en una ruta circular. Siempre está dirigido hacia el centro del círculo.
* radio (r): La distancia desde el centro de la ruta circular hasta el objeto.
* Revoluciones por segundo (RPS): El número de círculos completos que un objeto fabrica en un segundo. Esto también está relacionado con la velocidad angular (Ω).
La fórmula
Usaremos las siguientes relaciones para derivar la fórmula:
1. Fuerza centripetal: Fc =m * v^2 / r (donde m es masa y v es velocidad)
2. Velocidad y velocidad angular: V =ω * r (donde Ω es velocidad angular en radianes por segundo)
3. Velocidad angular y revoluciones por segundo: ω =2π * rps
Derivación
1. Sustituto V de la ecuación 2 a la ecuación 1: Fc =m * (ω * r)^2 / r
2. Simplifique: Fc =m * ω^2 * r
3. Resuelve para ω: Ω =√ (fc / (m * r))
4. Sustituye Ω de la ecuación 3: 2π * rps =√ (fc / (m * r))
5. Resuelve para RPS: rps =√ (fc / (m * r)) / (2π)
Fórmula final
rps =√ (fc / (m * r)) / (2π)
Cómo usar la fórmula
1. Identificar los valores dados: Se le dará la fuerza centrípeta (FC), el radio (r) y la masa (m) del objeto.
2. Conecte los valores en la fórmula.
3. Calcule el resultado.
Ejemplo
Supongamos que tiene un objeto de 0.5 kg que se mueve en un círculo con un radio de 0.2 metros, y la fuerza centrípeta que actúa sobre él es de 10 newtons. Para encontrar las revoluciones por segundo:
rps =√ (10 n / (0.5 kg * 0.2 m)) / (2π)
RPS ≈ 1.128 Revoluciones por segundo
Nota importante: La fórmula supone que el objeto se mueve en un movimiento circular uniforme (velocidad constante).
