Comprender la relación
* Velocity es la tasa de cambio de desplazamiento. En términos más simples, le dice qué tan rápido se mueve un objeto y en qué dirección.
* desplazamiento es el cambio general en la posición de un objeto. Es la distancia de línea recta entre el punto de partida y el punto final, independientemente de la ruta tomada.
La fórmula
La relación entre el desplazamiento (representado por 'S') y la velocidad (representada por 'V') viene dada por:
`` `` ``
s =∫ v dt
`` `` ``
Esto significa:
* El desplazamiento (s) es la integral de la velocidad (v) con respecto al tiempo (t).
Cómo aplicarlo
1. Obtenga la función de velocidad: Necesitará una función que describa la velocidad del objeto en función del tiempo (v (t)).
2. Integre la función de velocidad: Integre la función de velocidad con respecto al tiempo. Esto le dará la función de desplazamiento (s (t)).
3. Evaluar la función de desplazamiento: Para encontrar el desplazamiento específico entre dos veces, conectará esos tiempos a la función de desplazamiento que calculó.
Ejemplo
Digamos que la velocidad de un objeto viene dada por la función V (t) =2t + 1, donde V está en metros por segundo y t está en segundos.
1. Integre la función de velocidad: ∫ (2t + 1) dt =t² + t + c (donde c es la constante de integración)
2. Evalúe la función de desplazamiento: Digamos que queremos encontrar el desplazamiento de t =0 segundos a t =3 segundos.
* S (3) =3² + 3 + C =12 + C
* S (0) =0² + 0 + C =C
* Desplazamiento =s (3) - s (0) =(12 + c) - c =12 metros
Notas importantes
* constante de integración (c): Al integrar, siempre obtendrá una constante de integración (c). Por lo general, puede ignorar esta constante al calcular el * cambio * en desplazamiento entre dos veces.
* El cálculo es clave: Encontrar el desplazamiento de la velocidad requiere comprender el cálculo básico, específicamente la integración.
* Interpretación gráfica: Puede visualizar esta relación considerando el área bajo el gráfico de velocidad del tiempo. El área debajo de la curva representa el desplazamiento.
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