1. Eje de rotación que pasa a través del centro del hemisferio y perpendicular a la base:
En este caso, el momento de inercia (i) es:
i =(2/5) Mr²
dónde:
* M es la masa del hemisferio
* R es el radio del hemisferio
2. Eje de rotación que pasa a través del centro de la base del hemisferio:
En este caso, el momento de inercia (i) es:
i =(83/320) Mr²
Derivación:
Estas fórmulas se derivan utilizando la integración y la definición del momento de inercia:
i =∫ r² dm
dónde:
* r es la distancia de un pequeño elemento de masa (dm) del eje de rotación
La derivación implica dividir el hemisferio en elementos de masa infinitesimalmente pequeños e integrar sus contribuciones al momento total de inercia.
nota:
El momento de inercia de un hemisferio sólido es siempre mayor que el momento de inercia de una esfera sólida con la misma masa y radio. Esto se debe a que la masa se distribuye más lejos del eje de rotación en el hemisferio.
