1. Calcule la dilatación del tiempo:

* La vida útil de la partícula está dilatada debido a su alta velocidad. Podemos usar la fórmula de dilatación del tiempo de la relatividad especial:

`` `` ``

t '=t / sqrt (1 - (v^2 / c^2))

`` `` ``

dónde:

* t 'es la vida dilatada

* t es la vida útil adecuada (1.00e-7 s)

* V es la velocidad de la partícula (0.99c)

* C es la velocidad de la luz (3.00e+8 m/s)

* Calcular t ':

`` `` ``

t '=1.00e -7 s / sqrt (1 - (0.99c)^2 / c^2)

t '≈ 7.09e-7 s

`` `` ``

2. Calcule la distancia:

* La distancia que viaja la partícula es simplemente su velocidad multiplicada por el tiempo dilatado:

`` `` ``

distancia =v * t '

distancia =0.99 * 3.00e+8 m/s * 7.09e-7 s

distancia ≈ 210 m

`` `` ``

Por lo tanto, la partícula viaja aproximadamente 210 metros antes de la descomposición.