Comprender los conceptos
* trabajo: El trabajo se realiza cuando una fuerza hace que un objeto mueva una cierta distancia. Es una medida de transferencia de energía.
* fuerza (f): La fuerza aplicada al objeto.
* desplazamiento (s): La distancia que se mueve el objeto.
* ángulo (θ): El ángulo entre el vector de fuerza y el vector de desplazamiento.
¿Por qué coseno?
* La fuerza efectiva: Cuando se aplica una fuerza en ángulo, solo el componente de la fuerza que actúa en la dirección del desplazamiento en realidad contribuye al trabajo realizado. Este componente se llama la fuerza efectiva .
* Trigonometría al rescate: El coseno es la función trigonométrica que relaciona el lado adyacente de un triángulo derecho con el hipotenuso. En este caso:
* Hypotenuse: La fuerza (f)
* Lado adyacente: La fuerza efectiva (f * cos θ)
La fórmula en acción
1. Visualizar: Imagina empujar una caja por un piso. Aplica la fuerza hacia abajo y hacia adelante, pero la caja solo se mueve horizontalmente. El ángulo entre su fuerza y el desplazamiento de la caja es el ángulo θ.
2. Descomposición: Desglosamos la fuerza en dos componentes:
* componente horizontal (f * cos θ): Este componente es paralelo al desplazamiento y funciona.
* componente vertical (f * sen θ): Este componente es perpendicular al desplazamiento y no funciona (ya que la caja no se mueve verticalmente).
3. Cálculo: El trabajo realizado es el producto de la fuerza efectiva y el desplazamiento:
* w =(f * cos θ) * s
Takeaways
* El trabajo es una cantidad escalar (tiene magnitud pero sin dirección).
* Solo el componente de la fuerza que actúa en la dirección del desplazamiento funciona.
* La función coseno nos permite encontrar la fuerza efectiva considerando el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento.
