Investigadores del Instituto de Sistemas Complejos de la Universidad de Barcelona (UBICS) han desarrollado un método para representar sistemas de red, como los servicios postales e Internet, a diferentes escalas, como si fueran mapas cartográficos.

Investigadora de la UBICS M. Ángeles Serrano, Guillermo García-Pérez y Marián Boguñá, quién realizó el estudio publicado en Física de la naturaleza , aplicó una técnica de grupo de renormalización a sistemas del mundo real. "Esta técnica nos permite explorar un sistema en diferentes niveles de resolución, como una especie de microscopio invertido que nos permite alejar y ampliar la escala a la que hacemos la observación, "dice la profesora investigadora ICREA M. Ángeles Serrano, director del estudio.

"Poder moverse por una red a varias escalas es muy importante en sistemas en los que hay muchos elementos que interactúan, como las redes que estudiamos. Estos sistemas son redes multiescala, es decir, su estructura o procesos asociados son el resultado de una combinación de estructuras y procesos a diferentes escalas, "dice Guillermo García-Pérez, primer autor del estudio. "Cada escala tiene datos específicos, pero las escalas también están interrelacionadas entre ellas, " él dice.

Representar la realidad como redes complejas

Los investigadores de la UB aplicaron la técnica que desarrollaron a los sistemas mencionados. Aunque son diferentes, todos ellos se pueden definir en forma de nodos y conexiones. En algunos casos, por ejemplo en música, los investigadores consideran los acordes como nodos y conexiones.

En todo caso, todos estos sistemas pueden definirse a través de la "propiedad del mundo pequeño" como redes complejas, porque los nodos se conectan en solo unos pocos pasos. "Es debido a la propiedad del mundo pequeño que había sido imposible dividir escalas estructurales en redes reales complejas, y para ello, tuvimos que desarrollar mapas geométricos en cada uno de ellos para poder definir las distancias entre nodos, "dice Marián Boguñá.

Es más, estas redes exhiben dos características más:tienen una conectividad heterogénea, es decir., tener elementos con alta conectividad y otros con baja conectividad; y muestran muchas agrupaciones de nodos en forma triangular (agrupación).

"Esta es la primera vez que se define un grupo de renormalización realmente geométrico en redes complejas, "dice Ángeles Serrano, quien agrega "Ahora podemos construir mapas de redes complejas en el sentido más cartográfico de la palabra, mapas reales donde los elementos o nodos tienen posiciones y distancias entre ellos. Estos mapas no son solo representaciones visuales atractivas, pero están llenas de significado, y nos permiten encontrar información sobre los sistemas y navegar a través de ellos. Podemos aumentar la navegabilidad del sistema si tenemos en cuenta la información proporcionada por el grupo de renormalización, lo que nos permite desplegar redes a las diferentes escalas que las construyen, y cual, además, resultan ser auto-similares, es decir, tienen la misma organización a diferentes escalas ".

Estos resultados también se pueden aplicar para hacer versiones reducidas de las redes originales a escalas más pequeñas con las mismas propiedades. "La posibilidad de tener copias reducidas tiene un gran potencial; por ejemplo, Pueden servir como banco de pruebas para evaluar procesos costosos en redes originales. como los nuevos protocolos de enrutamiento de Internet, "concluye Serrano.