No hay "rueda" asociada con Theodorus, ni cálculos específicos que se le atribuyan. Sin embargo, la espiral de Theodorus , una representación visual de su trabajo, a menudo se usa para demostrar estos conceptos.
Así es como funciona la espiral de Theodorus:
1. Comience con un triángulo recto: Dibuja un triángulo derecho con piernas de longitud 1. El hipotenuso tendrá longitud √2.
2. Construya el siguiente triángulo: Use la hipotenusa del triángulo anterior como una pierna de un nuevo triángulo derecho, con la otra pierna también tiene longitud 1. La hipotenusa de este nuevo triángulo tendrá longitud √3.
3. Repita: Continúe este proceso, utilizando la hipotenusa de cada triángulo como una pierna de la siguiente. Cada nuevo hipotenuso tendrá una longitud igual a la raíz cuadrada del siguiente número natural.
La importancia de la espiral de Theodorus:
* Demuestra visualmente que las raíces cuadradas de los números no cuadrados se vuelven cada vez más irracionales, ya que sus representaciones decimales se vuelven infinitamente largas y no repetidas.
* Muestra cómo cada nuevo hipotenuso se basa en los anteriores, ilustrando una relación entre las raíces cuadradas.
Si bien Theodorus no creó los cálculos específicos para la espiral, se le atribuye los conceptos matemáticos subyacentes:
* Probó que las raíces cuadradas de los números no cuadrados son irracionales.
* Exploró la relación entre las raíces cuadradas y la construcción geométrica de triángulos rectos.
La espiral de Theodorus es una representación visual de su trabajo y una herramienta poderosa para comprender la naturaleza de los números irracionales.
