$$v_i =\sqrt{\frac{2gh}{\sin^2\theta}}$$

dónde:

* \(v_i\) es la velocidad inicial en metros por segundo (m/s)

* \(g\) es la aceleración debida a la gravedad (9,8 m/s²)

* \(h\) es la altura máxima que alcanza el balón en metros (m)

* \(\theta\) es el ángulo con el que se patea el balón en grados

En este caso tenemos:

* \(h =4,7\) metro

* \(\theta =20\grados\)

Introduciendo estos valores en la ecuación, obtenemos:

$$v_i =\sqrt{\frac{2(9.8 \text{ m/s}^2)(4.7 \text{ m})}{\sin^2(20\grados)}}$$

$$v_i =15.6 \text{ m/s}$$

Por lo tanto, la velocidad inicial del balón de fútbol es 15,6 m/s.