Para que un conjunto de fuerzas coplanares esté en equilibrio, la suma algebraica de las fuerzas en las direcciones horizontal y vertical debe ser igual a cero. Esto significa que la fuerza neta que actúa sobre el sistema en la dirección horizontal es cero y la fuerza neta que actúa en la dirección vertical también es cero.

Matemáticamente, las condiciones de equilibrio de las fuerzas coplanares se pueden expresar como:

$$\Sigma F_x =0$$

$$\Sigma F_y =0$$

Dónde:

- $$\Sigma F_x$$ representa la suma algebraica de todas las fuerzas que actúan en la dirección horizontal.

- $$\Sigma F_y$$ representa la suma algebraica de todas las fuerzas que actúan en la dirección vertical.

Si se cumplen estas dos condiciones, entonces se dice que el conjunto de fuerzas coplanares está en equilibrio, lo que significa que el sistema no experimentará ningún movimiento o rotación neto.