Antes de la colisión, el momento total del sistema es:
$$P_i =m_1v_1 + m_2(0)$$
dónde:
- \(P_i\) es el impulso inicial total
- \(m_1\) es la masa del furgón en movimiento
- \(v_1\) es la velocidad del furgón en movimiento
- \(m_2\) es la masa del furgón en reposo
Después de la colisión, los dos vagones se mueven juntos con una velocidad común \(v\). El momento total del sistema después de la colisión es:
$$P_f =(m_1 + m_2)v$$
Como se debe conservar el momento total del sistema, tenemos:
$$P_i =P_f$$
$$m_1v_1 + m_2(0) =(m_1 + m_2)v$$
Resolviendo para \(v\), obtenemos:
$$v =\frac{m_1v_1}{m_1 + m_2}$$
Esta expresión nos da la velocidad de los dos vagones después de la colisión. El momento combinado de los dos vagones después de la colisión es:
$$P =(m_1 + m_2)v =\frac{m_1m_2v_1}{m_1 + m_2}$$
Por lo tanto, el momento combinado de los dos vagones después de la colisión es igual al momento del vagón en movimiento antes de la colisión, dividido por la suma de las masas de los dos vagones.
