$$1 J =1 N \cdot 1 m$$
Utilizando el análisis dimensional, podemos ver que esta relación es dimensionalmente consistente.
- El julio (J) es una unidad de energía, que tiene dimensiones de $[M][L]^2[T]^{-2}$.
- El newton (N) es una unidad de fuerza, que tiene unas dimensiones de $[M][L][T]^{-2}$.
- El metro (m) es una unidad de distancia, que tiene unas dimensiones de $[L]$.
Entonces, cuando multiplicamos metros y newtons, obtenemos julios:
$$[M][L][T]^{-2} \veces [L] =[M][L]^2[T]^{-2}$$