La aceleración debida a la gravedad es g =-9,8 m/s².

Usando la primera ecuación de movimiento, tenemos:

$$v =u + en$$

>>dónde:

u es la velocidad inicial (12 m/s)

v es la velocidad final (0 m/s a la altura máxima)

a es la aceleración de la gravedad (-9,8 m/s²)

t es el tiempo necesario (queremos encontrar esto)

Sustituyendo los valores obtenemos:

$$0 =12 \text{ m/s} + (-9,8 \text{ m/s}^2) t$$

Resolviendo para t, obtenemos:

$$t =\frac{12 \text{ m/s}}{9,8 \text{ m/s}^2} \aprox 1,22 \text{ s}$$

(b) Altura máxima alcanzada:

A la altura máxima, la velocidad de la pelota es 0 m/s. Usando la segunda ecuación de movimiento, tenemos:

$$s =ut + \frac{1}{2}at^2$$

dónde:

s es la altura máxima alcanzada

u es la velocidad inicial (12 m/s)

a es la aceleración de la gravedad (-9,8 m/s²)

t es el tiempo necesario para alcanzar la altura máxima (1,22 s)

Sustituyendo los valores obtenemos:

$$s =(12 \text{ m/s})(1,22 \text{ s}) + \frac{1}{2}(-9,8 \text{ m/s}^2)(1,22 \text{ s })^2$$

$$s \aprox 7.45 \text{ m}$$

Por tanto, la altura máxima que alcanza la pelota es de aproximadamente 7,45 metros.