Si ya estás familiarizado con la resta de fracciones, aprender a sumar fracciones será pan comido para ti. Y si aún no has aprendido a restar fracciones, no te preocupes:¡lo tenemos cubierto!
En este artículo, lo guiaremos en la suma de fracciones con denominadores comunes (también conocidos como los mismos denominadores), la suma de fracciones con denominadores diferentes y cómo convertir sus respuestas de fracciones impropias a números mixtos.
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Las fracciones representan números que no son números enteros. Cada fracción se encuentra entre dos vecinos enteros. Cualquier número entero se puede representar como una fracción, pero nos gusta simplificar las fracciones a números enteros cuando sea posible.
Por ejemplo, puedes tener cuatro mitades de pastel, pero es mucho más sencillo decir que tienes dos pasteles. Debido a esto, generalmente pensamos en las fracciones como cocientes de números enteros que no se pueden simplificar en un solo número entero.
Una fracción se puede representar dividiendo un número entero entre otro:un número encima de otro (un numerador encima de un denominador), separados por una corta línea horizontal.
Al sumar fracciones, primero es importante notar si los números inferiores de las fracciones, o denominadores, son iguales o diferentes.
Sumar números con el mismo número para el denominador no podría ser más sencillo:simplemente suma los numeradores, los números que están encima de la línea horizontal. El denominador de tu respuesta será el mismo que el de ambas fracciones que estás sumando.
2/5 + 1/5 =3/5
Cuando el numerador y el denominador de la respuesta comparten un factor común, es una práctica estándar simplificar la fracción. Aquí hay dos ejemplos:
1/4 + 1/4 =2/4
Aquí, 2 y 4 comparten un factor común de 2, lo que significa que puedes dividir ambos números por ese factor. Como 2 ÷ 2 =1 y 4 ÷ 2 =2, puedes simplificar 2/4 a 1/2.
5/6 + 5/6 =10/6
En este caso, 10/6 es una fracción impropia, lo que significa que el numerador es mayor que el denominador. Incluso si divides tanto el numerador como el denominador por un factor común de 2, la fracción restante es 5/3.
Dado que 3/3 =1, puedes separar esos 3 tercios de tu total de 5 tercios, dejándote con 2 tercios restantes. Eso hace que tu respuesta final sea 1 2/3, que es un número mixto, porque incluye tanto un número entero como una fracción.
Cuando los denominadores de las dos fracciones que estás sumando son diferentes (lo que significa que no son fracciones diferentes), tu primer trabajo es hacer que todos los denominadores sean iguales. Para ello, encontrarás un múltiplo común de los dos denominadores; por convención, encontrarás el múltiplo más pequeño. Ese número se llama mínimo común denominador (LCD).
Averigüemos cómo encontrar el MCD cuando sumamos estas dos fracciones:
2/3 + 1/4
El denominador de la primera fracción es 3 y el de la segunda fracción es 4, y ambas fracciones están en sus formas más simples. Si no puedes dividir 3 entre 4 o viceversa, encontrarás el MCD multiplicando los dos denominadores. En el caso de los denominadores 3 y 4, el MCD es el producto de esos dos números:3 x 4 =12
Dato curioso:está bien multiplicar cada término en un problema de suma por 1, porque cualquier cosa multiplicada por 1 es solo ella misma. Entonces, 2/2 =1, al igual que 47/47 =1.
La forma de igualar los denominadores en un problema de suma es reemplazar 1 con el número necesario para llevar el denominador de esa fracción al MCD, dividido por sí mismo.
2/3 + 1/4
(1 x 2/3) + (1 x 1/4)
Para cada fracción en el problema de suma, querrás saber por qué podrías multiplicar el denominador para obtener el MCD. Para la primera fracción, ese número será 4. Luego reemplazamos el 1 que multiplicaremos por la fracción A por 4/4. El número por el que multiplicaríamos el denominador en la segunda fracción es 3, por lo que reemplazamos 1 por 3/3.
Ahora nuestra expresión se ve así:
(4/4 x 2/3) + (3/3 x 1/4)
Ahora multiplicamos los números superior e inferior en ambos conjuntos de fracciones:
(4/4 x 2/3 =8/12) + (3/3 x 1/4 =3/12)
A partir de aquí, sumamos las dos fracciones como de costumbre, porque cada una tiene un nuevo numerador y el mismo denominador.
8/12 + 3/12 =11/12
Por otro lado, si puedes dividir un denominador uniformemente entre el otro, entonces solo necesitarás convertir una fracción, no ambas. Por ejemplo, si en lugar de eso estuviéramos sumando 1/3 + 5/6, el denominador de la primera fracción (3) se divide uniformemente entre el denominador de la segunda (6).
Ahora eso es interesanteAunque las fracciones tal como las conocemos hoy no se estandarizaron en Europa hasta el siglo XVII, los antiguos egipcios las escribían con jeroglíficos.
