Probablemente una de las armas de asedio más famosas o infames: la catapulta se usó para lanzar proyectiles a una fortaleza enemiga en un intento de debilitar sus defensas o romper la voluntad de los que se refugiaron dentro. Desde el punto de vista de la física, la catapulta es en realidad una simple palanca, con el brazo de la catapulta girando sobre un punto de apoyo hasta que una barra transversal detiene el brazo y libera el proyectil sentado en el cubo al final del brazo. Si tiene acceso a una catapulta o hace una simple: determinar su fuerza solo requiere unas pocas mediciones y algunos cálculos simples.
Determinar la fuerza de su catapulta
Comience pesando ", 3, [[Para los cálculos necesarios que siguen, es mejor registrar la masa en kilogramos.
Antes de lanzar su proyectil, póngase en posición para medir: cuánto tiempo tarda el brazo en viajar desde la posición de reposo hasta golpear la barra transversal, cuánto tarda el proyectil en alcanzar la altura máxima, qué tan lejos viaja el proyectil y cuánto tarda en alcanzar el impacto. Dado que la catapulta se mueve a velocidades tan altas, es posible que desee tener un asistente con un cronómetro que tome una de las mediciones de tiempo, use una cámara de video para capturar la catapulta en acción y tome medidas basadas en el video, o use múltiples pruebas para obtener todos sus puntos de datos.
Determine la velocidad horizontal inicial (Vh) utilizando la distancia de impacto del proyectil (d) y el tiempo que tardó en llegar allí, suponiendo que el proyectil estuviera viajando al mismo Velocidad horizontal al impacto: (Th): Vh \u003d d /Th. Por ejemplo, una distancia de 100 metros a 10 segundos es: Vh \u003d 100/10 \u003d 10 metros por segundo.
Determine la velocidad vertical inicial (Vv) usando el tiempo que le tomó al proyectil alcanzar su altura máxima. (Tmax), la aceleración de la gravedad (-9.8 metros /segundo ^ 2) y la velocidad vertical a la altura máxima, que es cero: Vv \u003d 0 - (gravedad * Tmax). Entonces, si el proyectil tardó 5 segundos en alcanzar la altura máxima: Vv \u003d 0 - (-9.8 * 5 segundos) \u003d 49.4 metros /segundo.
Para determinar la velocidad total (Vtotal) basada en la velocidad horizontal (Vh) y la velocidad vertical (Vv) como se determinó en los últimos dos pasos, usamos la fórmula: Vtotal \u003d la raíz cuadrada de (Vv al cuadrado + Vh al cuadrado). Usando los números dados en los pasos anteriores obtendríamos: Vtotal \u003d la raíz cuadrada de (10 ^ 2 + 49.4 ^ 2) \u003d la raíz cuadrada de (100 + 2440) \u003d aproximadamente 50 metros /segundo.
Siguiente , necesitamos determinar la aceleración de nuestro proyectil (Aproj) tomando la velocidad inicial del proyectil (Vinitial) y dividiéndola por el tiempo que tardó en alcanzar esa velocidad (Tinitial). Entonces, si Tinitial es 0.25 segundos: Aproj \u003d Vinitial /Tinitial \u003d 50 /0.25 \u003d 200 metros /segundo ^ 2.
Multiplica esta aceleración (Aproj) por la masa del proyectil (Mproj) y tienes el Cantidad de fuerza ejercida por la catapulta (Fcat) sobre el proyectil. Entonces, si Mproj es 1 kilogramo: Fcat \u003d Mproj x Aproj \u003d 1 x 200 \u003d 200 kg * m /segundo ^ 2 \u003d 200 Newtons (una unidad estándar de fuerza).
Consejos
Es mejor usar una cinta métrica métrica para registrar sus datos ya que la cifra más simple para la aceleración de la gravedad (-9.8 metros /segundo ^ 2) está en métrica.
Advertencias
Antes de disparar su catapulta, asegúrese de que no causará daños a personas o propiedades.
