Cuando comienza a calcular el área por primera vez, obtiene formas fáciles que tienen fórmulas claramente definidas para encontrar su área: círculos, triángulos, cuadrados y rectángulos, por ejemplo. Pero, ¿qué sucede cuando te enfrentas a una forma que no encaja fácilmente en esas categorías? Hasta que ingrese al valiente mundo nuevo de las integrales de cálculo, la mejor manera de encontrar el área de formas irregulares es subdividiéndolas en formas con las que ya está familiarizado.

TL; DR (Demasiado tiempo; Leer)

La forma más simple de calcular el área de una forma irregular es subdividirla en formas familiares, calcular el área de las formas familiares, luego sumar esos cálculos de área para obtener el área de la forma irregular que hacen up.

Reúna sus herramientas

Reúna las fórmulas de área para las formas con las que ya está familiarizado. Las formas más comunes y sus fórmulas incluyen:

Área de un cuadrado o rectángulo = l
× w
(donde l
es la longitud y < em> w
es ancho)

Área de un triángulo = 1/2 ( b
× h)
(donde b es la base del triángulo y h
es su altura vertical)

Área de un paralelogramo = b
× h
(donde b
es la base del paralelogramo y h
es su altura vertical)

Área de un círculo = π_r_ ^{2 (donde r es el radio del círculo)}

Subdividir la forma irregular

Usa tu imaginación para subdividir la forma irregular que tienes en formas más familiares. A veces dibujar la forma, luego agregar líneas para las subdivisiones, lo ayuda a visualizarlo y rastrear las medidas apropiadas para cada dimensión. Por ejemplo, imagina que tienes que encontrar el área de una forma de cinco lados que no es un hexágono pero que tiene tres lados perpendiculares opuestos al "punto". Con un poco de pensamiento, puede subdividirlo en un rectángulo que se junta contra un triángulo, con el triángulo formando el "punto" de la forma.

Encuentre las dimensiones de las formas subdivididas

Consulte de nuevo las fórmulas de área para las dimensiones que necesitará para calcular el área de cada forma subdividida. En este caso, necesitará la altura base y vertical del triángulo y la longitud y el ancho (o dos lados adyacentes) del rectángulo. Si estás trabajando en un problema matemático en la escuela, probablemente obtendrás al menos algunas de estas medidas y es posible que necesites usar algo de álgebra básica o geometría para encontrar las medidas faltantes. Si está trabajando en el mundo real, puede completar algunas dimensiones mediante la medición física.

Calcular el área de cada forma subdividida

Rellene las dimensiones en el área fórmula para cada forma subdividida. Por ejemplo, si el triángulo tiene una base de 6 pulgadas y una altura vertical de 3 pulgadas, su fórmula de área es:

1/2 ( b
× h
) = 1/2 (6 in × 3 in) = 1/2 (18 in ^{2) = 9 in 2}

Si el rectángulo tiene una longitud de 6 pulgadas (que también es el lado que forma la base del triángulo) y una altura de 4 pulgadas, su fórmula de área es:

l
× w
= 6 in × 4 in = 24 en ²

TL; DR (demasiado largo; no leído)

Observe cómo lleva las unidades de medida, en este caso, pulgadas, a lo largo de los cálculos. Siempre escriba sus unidades de medida. No hacerlo es uno de los errores más comunes, pero también uno de los más fáciles de evitar.

Total de las áreas de las formas subdivididas

Agregue las áreas de las formas subdivididas; el total es el área de la forma irregular con la que comenzó. Para concluir este ejemplo, el área del triángulo es 9 en ^{2, y el área del rectángulo es 24 en 2. Entonces, su área total es:}

9 en ^{2 + 24 en 2 = 33 en 2}

TL; DR (Demasiado tiempo; no leída)

En lugar de subdividir la forma irregular en algo familiar, ¿puedes agregar una pieza para que sea algo familiar? Por ejemplo, imagine que su forma se ve como un cuadrado pero con una esquina cortada en ángulo. ¿Puedes "agregar" un triángulo a esa esquina de corte para volver a colocarlo en un cuadrado ordenado? En caso afirmativo, puede calcular el área del cuadrado completo, luego restar el área del triángulo que acaba de agregar. El resultado será el área de la forma irregular con la que comenzó.