El radio de un círculo es la distancia en línea recta desde el centro del círculo hasta cualquier punto del círculo. La naturaleza del radio lo convierte en un poderoso elemento para comprender muchas otras medidas sobre un círculo, por ejemplo, su diámetro, su circunferencia, su área e incluso su volumen (si se trata de un círculo tridimensional, también conocido como una esfera). Si conoce alguna de estas otras medidas, puede trabajar hacia atrás desde las fórmulas estándar para descubrir el círculo o el radio de la esfera.

Calcular el radio a partir del diámetro

Calcular el radio de un círculo en función de su diámetro es el cálculo más fácil posible: solo divide el diámetro por 2, y tendrás el radio. Entonces, si el círculo tiene un diámetro de 8 pulgadas, se calcula el radio de la siguiente manera:

8 pulgadas ÷ 2 = 4 pulgadas

El radio del círculo es de 4 pulgadas. Tenga en cuenta que si se da una unidad de medida, es importante llevarla a cabo en todos los cálculos.

Cálculo del radio de la circunferencia

El diámetro y el radio de un círculo están íntimamente ligados a su circunferencia , o la distancia alrededor del círculo. (La circunferencia es simplemente una palabra elegante para el perímetro de cualquier objeto redondo). Entonces, si conoce la circunferencia, también puede calcular el radio del círculo. Imagina que tienes un círculo con una circunferencia de 31.4 centímetros:

Divide por Pi

Divide la circunferencia del círculo por π, por lo general se aproxima a 3.14. El resultado será el diámetro del círculo. Esto le da a usted:

31.4 cm ÷ π = 10 cm

Observe cómo lleva las unidades de medida a lo largo de sus cálculos.

Divide By 2

Divida el resultado del Paso 1 entre 2 para obtener el radio del círculo. Entonces usted tiene:

10 cm ÷ 2 = 5 cm

El radio del círculo es de 5 centímetros.

Cálculo de radio del área

Extracción del radio de un círculo desde su área es un poco más complicado, pero aún así no dará muchos pasos. Comience recordando que la fórmula estándar para el área de un círculo es π_r_ ^{2, donde r es el radio. Entonces tu respuesta está justo frente a ti. Solo tiene que aislarlo usando operaciones matemáticas apropiadas. Imagine que tiene un círculo muy grande de área de 50.24 pies 2. ¿Cuál es su radio?}

Divide por Pi

Comienza dividiendo tu área por π, por lo general se aproxima a 3.14:

50.24 ft ^{2 ÷ 3.14 = 16 ft 2}

Todavía no has terminado, pero estás cerca. El resultado de este paso representa r
^{2 o el radio del círculo al cuadrado.}

Toma la raíz cuadrada

Calcula la raíz cuadrada del resultado de Paso 1. En este caso, tiene:

√16 pies ^{2 = 4 pies}

Entonces, el radio del círculo, r
, es de 4 pies.

Cálculo de radio a partir del volumen

El concepto de radio se aplica a círculos tridimensionales, que también se llaman realmente esferas. La fórmula para encontrar el volumen de una esfera es un poco más complicada - (4/3) π_r_ ^{3 - pero, una vez más, el radio r ya está allí, esperando que lo aísle de los otros factores en la fórmula.}

Multiplicar por 3/4

Multiplica el volumen de tu esfera por 3/4. Imagine que tiene una esfera pequeña con un volumen 113.04 en ^{3. Esto le daría:}

113.04 en ^{3 × 3/4 = 84.78 en 3}

Divida por Pi

Divida el resultado del Paso 1 por π, que para la mayoría de los propósitos es aproximadamente 3.14. Esto produce lo siguiente:

84.78 en ^{3 ÷ 3.14 = 27 en 3}

Esto representa el radio en cubos de la esfera, por lo que está casi listo.

Toma la raíz del cubo

Concluye tus cálculos tomando la raíz del cubo del resultado del paso 2; el resultado es el radio de tu esfera. Entonces usted tiene:

^{3√27 en 3 = 3 pulgadas}

Su esfera tiene un radio de 3 pulgadas; eso lo haría algo así como un mármol de gran tamaño, pero aún lo suficientemente pequeño como para sostenerlo en su palma.