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Los físicos conocen el enorme abismo entre la física cuántica y la teoría de la gravedad. Sin embargo, en las últimas décadas, la física teórica ha proporcionado algunas conjeturas plausibles para cerrar esta brecha y describir el comportamiento de los sistemas cuánticos complejos de muchos cuerpos, por ejemplo, los agujeros negros y los agujeros de gusano en el universo. Ahora, un grupo de teoría de la Freie Universität Berlin y Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie (HZB), junto con la Universidad de Harvard, EE. UU., ha probado una conjetura matemática sobre el comportamiento de la complejidad en este tipo de sistemas, aumentando la viabilidad de este puente. El trabajo se publica en Nature Physics .
"Hemos encontrado una solución sorprendentemente simple para un problema importante en la física", dice el profesor Jens Eisert, físico teórico de la Freie Universität Berlin y HZB. "Nuestros resultados brindan una base sólida para comprender las propiedades físicas de los sistemas cuánticos caóticos, desde los agujeros negros hasta los sistemas complejos de muchos cuerpos", agrega Eisert.
Usando solo lápiz y papel, es decir, de forma puramente analítica, los físicos berlineses Jonas Haferkamp, Philippe Faist, Naga Kothakonda y Jens Eisert, junto con Nicole Yunger Halpern (anteriormente de Harvard, ahora en Maryland), han logrado demostrar una conjetura que tiene importantes implicaciones. para sistemas cuánticos complejos de muchos cuerpos. "Esto juega un papel, por ejemplo, cuando desea describir el volumen de los agujeros negros o incluso los agujeros de gusano", explica Jonas Haferkamp, Ph.D. estudiante en el equipo de Eisert y primer autor del artículo.
Los sistemas cuánticos complejos de muchos cuerpos pueden reconstruirse mediante circuitos de los llamados bits cuánticos. La pregunta, sin embargo, es:¿cuántas operaciones elementales se necesitan para preparar el estado deseado? En la superficie, parece que este número mínimo de operaciones, la complejidad del sistema, siempre está creciendo. Los físicos Adam Brown y Leonard Susskind de la Universidad de Stanford formularon esta intuición como una conjetura matemática:la complejidad cuántica de un sistema de muchas partículas primero debería crecer linealmente durante tiempos astronómicamente largos y luego, incluso por más tiempo, permanecer en un estado de máxima complejidad. Su conjetura estuvo motivada por el comportamiento de los agujeros de gusano teóricos, cuyo volumen parece crecer linealmente durante un tiempo eternamente largo. De hecho, se conjetura además que la complejidad y el volumen de los agujeros de gusano son la misma cantidad desde dos perspectivas diferentes. "Esta redundancia en la descripción también se denomina principio holográfico y es un enfoque importante para unificar la teoría cuántica y la gravedad. La conjetura de Brown y Susskind sobre el crecimiento de la complejidad puede verse como una verificación de la plausibilidad de las ideas en torno al principio holográfico", explica Haferkamp.
El grupo ahora ha demostrado que la complejidad cuántica de los circuitos aleatorios de hecho aumenta linealmente con el tiempo hasta que se satura en un punto en el tiempo que es exponencial al tamaño del sistema. Tales circuitos aleatorios son un poderoso modelo para la dinámica de los sistemas de muchos cuerpos. La dificultad para probar la conjetura surge del hecho de que difícilmente se puede descartar que existan "atajos", es decir, circuitos aleatorios con una complejidad mucho menor que la esperada. "Nuestra prueba es una combinación sorprendente de métodos de la geometría y los de la teoría cuántica de la información. Este nuevo enfoque hace posible resolver la conjetura para la gran mayoría de los sistemas sin tener que abordar el problema notoriamente difícil de los estados individuales", dice Haferkamp.
"El trabajo en Física de la Naturaleza es un buen punto culminante de mi doctorado", añade el joven físico, que ocupará un puesto en la Universidad de Harvard a finales de año. Como postdoctorado, puede continuar su investigación allí, preferiblemente de la forma clásica con lápiz y papel y en intercambio con las mejores mentes en física teórica. + Explore más
