La trigonometría implica el cálculo de ángulos y funciones de ángulos, como el seno, el coseno y la tangente. Las calculadoras pueden ser útiles para encontrar estas funciones porque tienen los botones sin, cos y tan. Sin embargo, a veces no se le permitirá usar una calculadora en una tarea o problema de examen o simplemente no tendrá una calculadora. ¡No entres en pánico! La gente calculaba las funciones trigonométricas mucho antes de que llegaran las calculadoras, y con algunos trucos simples, tú también puedes.

Funciones Trig de los ejes gráficos

Los ejes en un gráfico estándar están a 0 grados, 90 grados, 180 grados y 270 grados. Es más simple memorizar las funciones de seno y coseno para estos ángulos especiales porque siguen patrones fáciles de recordar. El coseno de 0 grados es 1, el coseno de 90 grados es 0, el coseno de 180 grados es -1 y el coseno de 270 es 0. Sine sigue un ciclo similar, pero comienza con 0. Entonces el seno de 0 grados es 0, el seno de 90 grados es 1, el seno de 180 grados es 0, y el seno de 270 grados es -1.

Triángulos derechos

A menudo cuando se le pide calcule la función trigonométrica de un ángulo sin una calculadora, se le dará un triángulo rectángulo, y el ángulo sobre el cual se le pregunta es uno de los ángulos en el triángulo. Para resolver este tipo de problemas, debe recordar el acrónimo SOHCAHTOA. Las tres primeras letras le dicen cómo encontrar el seno (S) de un ángulo: la longitud del lado opuesto (O) dividido por la longitud de la hipotenusa (H). Por ejemplo, si le dan un triángulo cuyos ángulos son 90 grados, 12 grados y 78 grados, la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo de 90 grados) es 24, y el lado opuesto al ángulo de 12 grados es 5. Usted haría por lo tanto, divida el lado opuesto por la hipotenusa, 5/24, para obtener 0.21 como el seno de 12 grados. El lado restante se llama lado adyacente y se usa para calcular el coseno. Las tres letras centrales en SOHCAHTOA indican que el coseno (C) es el lado adyacente (A) dividido por la hipotenusa (H). Las últimas tres letras le dicen que la tangente (T) de un ángulo es el lado opuesto (O) dividido por la hipotenusa (H).

Triángulos especiales

El 30-60-90 y 45-45-90 triángulos se utilizan para ayudar a recordar las funciones trigonométricas de ciertos ángulos comúnmente utilizados. Para un triángulo 30-60-90, dibuja un triángulo rectángulo cuyos otros dos ángulos son aproximadamente 30 grados y 60 grados. Los lados son 1, 2 y la raíz cuadrada de 3. El lado más pequeño (1) está opuesto al ángulo más pequeño (30 grados). El lado más grande (2) es la hipotenusa y está opuesto al ángulo más grande (90 grados). La raíz cuadrada de 3 está opuesta al ángulo restante de 60 grados. En el triángulo 45-45-90, dibuja un triángulo rectángulo cuyos otros dos ángulos son iguales. La hipotenusa es la raíz cuadrada de 2, y los otros dos lados son 1. Entonces, si se le pide que encuentre el coseno de 60 grados, dibujaría el triángulo de 30-60-90 y notará que el lado adyacente es 1 y el hipotenusa es 2. Por lo tanto, el coseno de 60 grados es 1/2.

Tablas de Trigger

Si no se le da un triángulo o un ángulo especial, puede recurrir al uso de una tabla de trigonometría , en el que se han calculado y tabulado ciertas funciones trigonométricas para cada grado entre 0 y 90. En la sección de Recursos de este artículo se proporciona una tabla de trigonometría de ejemplo.