¿Cuándo podemos decir que cierta propiedad de un sistema es robusta? Intuitivamente, robustez implica que, incluso bajo el efecto de perturbaciones externas en el sistema, no importa cuán fuerte o aleatorio, dicha propiedad permanece sin cambios. En matemáticas, las propiedades de un objeto que son resistentes a las deformaciones se denominan topológicas. Por ejemplo, las letras s, S, y L se pueden transformar entre sí estirando o doblando su forma. Lo mismo es válido para las letras o, Oh y D. Sin embargo, es imposible convertir una S en una O sin una operación discontinua, como cortar la O o pegar los dos extremos de la S juntos. Por lo tanto, decimos que las letras s, S y L tienen la misma topología, al igual que las letras o, O y D, mientras que los dos grupos de letras tienen topologías diferentes. Pero, ¿cómo se relaciona la topología con la biología?

"Durante las últimas décadas, Los físicos han descubierto que ciertas propiedades de los sistemas cuánticos dependen solo de la topología de alguna característica subyacente del sistema, como la fase de su función de onda o su espectro de energía ", explica Evelyn Tang, co-primer autor del estudio. "Queríamos saber si este modelo también se puede aplicar a sistemas bioquímicos para describir y comprender mejor los procesos fuera de equilibrio". Como la topología es insensible a las perturbaciones continuas, como el estiramiento o la flexión de letras en el ejemplo anterior, las propiedades vinculadas a la topología son extremadamente sólidas. Permanecerán sin cambios a menos que se produzca un cambio cualitativo en el sistema, como cortar o pegar las letras de arriba. Los científicos Evelyn Tang, Jaime Agudo-Canalejo y Ramin Golestanian demostraron ahora que el mismo concepto de protección topológica se puede encontrar en los sistemas bioquímicos, lo que asegura la robustez de los correspondientes procesos bioquímicos.

Fluyendo a lo largo de los bordes

Una de las observaciones más famosas con respecto a la topología en sistemas cuánticos es el efecto Hall cuántico:este fenómeno ocurre cuando un material conductor bidimensional se somete a un campo magnético perpendicular. En tal escenario, los electrones en el material comienzan a moverse en pequeños círculos conocidos como órbitas del ciclotrón E, que en general no dan lugar a ninguna corriente neta en la mayor parte del material. Sin embargo, en los bordes del material, los electrones rebotarán antes de completar una órbita, y moverse efectivamente en la dirección opuesta, resultando en un flujo neto de electrones a lo largo de estos bordes. En tono rimbombante, este flujo de borde ocurrirá independientemente de la forma de los bordes, y persistirá incluso si los bordes están muy deformados, destacando la naturaleza topológica y, por tanto, robusta del efecto.

Los investigadores notaron un paralelo entre tales órbitas de ciclotrón en el efecto Hall cuántico y una observación en sistemas bioquímicos denominados 'ciclos inútiles':ciclos de reacción dirigida que consumen energía pero son inútiles, al menos a primera vista. Por ejemplo, una sustancia química A puede convertirse en B, que se convierte en C, que posteriormente se convierte de nuevo en A. Esto planteó la pregunta:¿es posible que, como para las órbitas de ciclotrón en el efecto Hall cuántico, Los ciclos inútiles pueden causar corrientes de borde que dan como resultado un flujo neto en una red de reacción bioquímica bidimensional?

Así, los autores modelaron los procesos bioquímicos que ocurren en un espacio bidimensional. Un ejemplo simple es la dinámica de ensamblaje de un biopolímero que se compone de dos subunidades X e Y diferentes:un ciclo inútil en el sentido de las agujas del reloj correspondería entonces a la adición de una subunidad Y, agregando una subunidad X, eliminar una subunidad Y, y eliminar una subunidad X, lo que devolvería el sistema al estado inicial. Ahora, un espacio bidimensional de este tipo también tendrá "bordes", que representan restricciones en la disponibilidad de subunidades. Como se esperaba, los investigadores encontraron que las corrientes en sentido contrario a las agujas del reloj a lo largo de estos bordes, de hecho, surgirían espontáneamente. Jaime Agudo-Canalejo, co-primer autor del estudio, explica:"En este contexto bioquímico, las corrientes de borde corresponden a oscilaciones cíclicas a gran escala en el sistema. En el ejemplo de un biopolímero, darían como resultado un ciclo en el que primero se añaden al polímero todas las subunidades X del sistema, seguido de todas las subunidades Y, luego, primero todas las subunidades X y finalmente todas las Y se eliminan nuevamente, por lo que el ciclo se completa ".

El poder de la topología

Como en el sistema de Hall cuántico, estas corrientes de borde bioquímicas parecen robustas a los cambios en la forma de los límites del sistema o al desorden en la mayor parte del sistema. Por lo tanto, los investigadores tenían como objetivo investigar si la topología realmente se encuentra en el corazón de esta robustez. Sin embargo, las herramientas utilizadas en los sistemas cuánticos no son directamente aplicables a los sistemas bioquímicos, que subyacen a la clásica, leyes estocásticas. Para tal fin, los investigadores idearon un mapeo entre su sistema bioquímico y una clase exótica de sistemas conocidos como sistemas cuánticos no hermitianos. Evelyn Tang, que tiene experiencia en materia cuántica topológica, recuerda que "una vez que se estableció este mapeo, toda la caja de herramientas de los sistemas cuánticos topológicos se puso a nuestra disposición. Entonces podríamos mostrar eso, Por supuesto, Las corrientes de borde son robustas gracias a la protección topológica. Es más, Descubrimos que la aparición de corrientes de borde está indisolublemente ligada a la naturaleza fuera de equilibrio de los ciclos inútiles, que son impulsados ​​por el consumo de energía ".

Un nuevo reino de posibilidades

La robustez derivada de la protección topológica, unido a la versatilidad inherentemente presente en las redes bioquímicas, da lugar a una multitud de fenómenos que se pueden observar en estos sistemas. Los ejemplos incluyen un reloj molecular emergente que puede reproducir algunas características de los sistemas circadianos, el crecimiento y la contracción dinámicos de los microtúbulos (proteínas del esqueleto celular) y la sincronización espontánea entre dos o más sistemas que se acoplan a través de un conjunto compartido de recursos. Ramin Golestán, coautor del estudio y director del Departamento de Física de la Materia Viva en MPI-DS, es optimista para el futuro. "Nuestro estudio propone, por primera vez, sistemas bioquímicos mínimos en los que pueden surgir corrientes de borde protegidas topológicamente. Dada la riqueza de redes bioquímicas que existe en biología, creemos que es sólo cuestión de tiempo hasta que se encuentren ejemplos en los que la protección topológica controle con sensibilidad las operaciones en dichos sistemas ".