Fig1:Configuración de un vidrio de esfera dura a punto de atascarse. Para una comparación, la estructura compacta de la configuración cúbica cristalina centrada en la cara (FCC) también se muestra en el lado derecho. Crédito:Universidad de Osaka
Científicos de los institutos teóricos, La Academia China de Ciencias y el Centro Cibernético de la Universidad de Osaka realizaron extensas simulaciones por computadora para generar y examinar el empaquetado aleatorio de esferas. Muestran que la transición de "interferencia", en el que un material que fluye libremente se atasca, ocurre con características universales a pesar de la diversidad de sus detalles. Este trabajo puede arrojar luz sobre la física de los materiales amorfos y los problemas de optimización en informática que están íntimamente relacionados con las matemáticas de las empaquetaduras de esferas.
¿Cuántas naranjas caben en un cuenco esférico? Esta pregunta aparentemente prosaica en realidad conduce a un tema fascinante sobre la teoría del empaque eficiente y el concepto de "interferencia". Si bien se sabe que las esferas se pueden empaquetar regularmente para ocupar un máximo del 74% del volumen, Se cree que el límite correspondiente para envases aleatorios es de alrededor del 64%. pero esto no ha sido probado. La solución está relacionada con la capacidad de ciertos materiales de materia blanda, incluyendo arena, coloide, espuma, o polímeros atascados por compresión o cizallamiento. Puedes experimentar por ti mismo usando una caja de cereal que de repente dejará de verter.
Ahora, El equipo utilizó colecciones simuladas de esferas sin fricción en supercomputadoras y descubrió que los estados de interferencia se pueden obtener por compresión o por cizallamiento en una amplia gama de densidades superiores al 64% y con una amplia gama de anisotropías. Ellos encontraron, los diversos estados atascados están todos al borde de la estabilidad mecánica y exhiben las mismas propiedades críticas. "Demostramos que las empaquetaduras sin fricción atascadas por compresión y cizallamiento pueden describirse en un marco unificado, ", dice el primer autor Yuliang Jin. Esto implica que la estabilidad marginal es robusta, mecanismo clave que subyace a la interferencia.
Fig2:Número medio de partículas a una distancia r del centro de una partícula. Datos de diferentes estados de interferencia de varias densidades, obtenido mediante combinaciones de compresión y cizallamiento, seguir una curva universal común. Desde el panel de la izquierda, se puede ver que el número de contacto promedio de los diversos estados atascados es 6, lo que implica que son solo marginalmente estables. Desde el panel derecho, se puede ver que la distribución de las distancias entre partículas adyacentes, que están casi en contacto entre sí, sigue una ley de potencia universal. Crédito:Universidad de Osaka
En esta investigación, el número de coordinación se refiere al número de vecinos que tiene una esfera. El equipo demostró que las gráficas del número de coordinación a varias distancias colapsan en la misma curva independientemente de la densidad de partículas de los estados atascados. "El empaquetamiento de esferas más denso representa una estructura única. A la inversa, embalaje al azar, como con los átomos en un vaso, puede conducir a arreglos con varias densidades dependiendo del método de compresión y cizallamiento aplicado, ", dice el autor principal Hajime Yoshino. Esta investigación, que arroja luz sobre el embalaje eficiente de objetos sólidos, puede dar lugar a nuevas ideas para la producción industrial de vidrios, espumas y otros materiales que se pueden atascar.
