Matemáticos e ingenieros de la Universidad de Utah se han unido para mostrar cómo las ondas de ultrasonido pueden organizar las partículas de carbono en el agua en una especie de patrón que nunca se repite. Los resultados, ellos dicen, podría resultar en materiales llamados "cuasicristales" con propiedades eléctricas o magnéticas personalizadas.

La investigación se publica en Cartas de revisión física .

"Es interesante estudiar los cuasicristales porque tienen propiedades que los cristales no tienen, "dice Fernando Guevara Vasquez, profesor asociado de matemáticas. "Se ha demostrado que son más rígidos que los materiales periódicos o desordenados similares. También pueden conducir electricidad, o dispersar ondas de formas diferentes a las de los cristales ".

Patrones sin patrón

Imagina un tablero de ajedrez. Puede tomar un cuadrado de dos por dos de dos mosaicos negros y dos mosaicos blancos (o rojos) y copiar y pegar para obtener el tablero de ajedrez completo. Tales estructuras "periódicas", con patrones que hacer repetir, ocurren naturalmente en cristales. Llevar, por ejemplo, un grano de sal. A nivel atómico, es una red en forma de cuadrícula de átomos de sodio y cloruro. Puede copiar y pegar el enrejado de una parte del cristal y encontrar una coincidencia en cualquier otra parte.

Pero una estructura cuasiperiódica es engañosa. Un ejemplo es el patrón llamado mosaico de Penrose. A primera vista, las baldosas geométricas en forma de diamante parecen tener un patrón regular. Pero no puede copiar y pegar este patrón. No se repetirá.

El descubrimiento de estructuras cuasiperiódicas en algunas aleaciones metálicas por el científico de materiales Dan Schechtman ganó un Premio Nobel de Química en 2011 y abrió el estudio de los cuasicristales.

Desde 2012, Guevara y Bart Raeymaekers, profesor asociado de ingeniería mecánica, han estado colaborando en el diseño de materiales con estructuras diseñadas a medida a microescala. Inicialmente, no buscaban crear materiales cuasiperiódicos; de hecho, sus primeros experimentos teóricos, dirigido por la estudiante de doctorado en matemáticas China Mauck, se centraron en materiales periódicos y en qué patrones de partículas podrían lograrse mediante el uso de ondas de ultrasonido. En cada plano dimensional, encontraron que dos pares de transductores de ultrasonido paralelos son suficientes para organizar las partículas en una estructura periódica.

Pero, ¿qué pasaría si tuvieran un par de transductores más? Descubrir, Raeymaekers y el estudiante graduado Milo Prisbrey (ahora en el Laboratorio Nacional de Los Alamos) proporcionaron los instrumentos experimentales, y la profesora de matemáticas Elena Cherkaev aportó experiencia con la teoría matemática de los cuasicristales. Guevara y Mauck realizaron cálculos teóricos para predecir los patrones que crearían los transductores de ultrasonido.

Creando los patrones cuasiperiódicos

Cherkaev dice que se puede pensar que los patrones cuasiperiódicos usan, en lugar de un enfoque de cortar y pegar, una técnica de "cortar y proyectar".

Si usa cortar y proyectar para diseñar patrones cuasiperiódicos en una línea, comienzas con una cuadrícula en un plano. Luego dibuja o corta una línea para que pase a través de un solo nodo de la cuadrícula. Esto se puede hacer trazando la línea en un ángulo irracional, usando un número irracional como pi, una serie infinita de números que nunca se repite. Luego, puede proyectar los nodos de cuadrícula más cercanos en la línea y puede estar seguro de que los patrones de las distancias entre los puntos de la línea nunca se repiten. Son cuasiperiódicas.

El enfoque es similar en un plano bidimensional. "Comenzamos con una cuadrícula o una función periódica en un espacio de dimensiones superiores, ", Dice Cherkaev." Cortamos un plano a través de este espacio y seguimos un procedimiento similar de restringir la función periódica a un corte 2-D irracional ". Cuando se utilizan transductores de ultrasonido, como en este estudio, los transductores generan señales periódicas en ese espacio de dimensiones superiores.

Los investigadores instalaron cuatro pares de transductores de ultrasonido en una disposición de señal de stop octogonal. "Sabíamos que esta sería la configuración más simple en la que podríamos demostrar arreglos cuasiperiódicos de partículas, "Dice Guevara." También teníamos un control limitado sobre qué señales usar para impulsar los transductores de ultrasonido; esencialmente podríamos usar solo la señal o su negativo ".

En esta configuración octagonal, el equipo colocó pequeñas nanopartículas de carbono, suspendido en agua. Una vez que los transductores se encienden, las ondas de ultrasonido guiaron las partículas de carbono a su lugar, creando un patrón cuasiperiódico similar a un mosaico de Penrose.

"Una vez realizados los experimentos, comparamos los resultados con las predicciones teóricas y obtuvimos un muy buen acuerdo, "Dice Guevara.

Materiales personalizados

El siguiente paso sería fabricar realmente un material con una disposición de patrón cuasiperiódica. Esto no sería difícil Guevara dice, si las partículas estuvieran suspendidas en un polímero en lugar de agua que pudiera curarse o endurecerse una vez que las partículas estuvieran en posición.

"Fundamentalmente, con este método, Podemos crear materiales cuasiperiódicos que son 2-D o 3-D y que pueden tener esencialmente cualquiera de las simetrías cuasiperiódicas comunes eligiendo cómo colocamos los transductores de ultrasonido y cómo los manejamos, "Dice Guevara.

Aún está por verse qué podrían hacer esos materiales, pero una aplicación eventual podría ser la creación de materiales que puedan manipular ondas electromagnéticas como las que utiliza la tecnología celular 5G en la actualidad. Otras aplicaciones ya conocidas de materiales cuasiperiódicos incluyen revestimientos antiadherentes, debido a su bajo coeficiente de fricción, y revestimientos aislantes contra la transferencia de calor, Cherkaev dice.

Otro ejemplo más es el endurecimiento del acero inoxidable mediante la incorporación de pequeñas partículas cuasicristalinas. El comunicado de prensa del Premio Nobel de Química 2011 menciona que los cuasicristales pueden "reforzar el material como una armadura".

Entonces, los investigadores dicen, podemos esperar muchas aplicaciones nuevas e interesantes de estas nuevas estructuras cuasiperiódicas creadas por el ensamblaje de partículas de ultrasonido.