En física, una forma muy intuitiva de describir la evolución de un sistema procede a través de la especificación de funciones de las coordenadas espacio-temporales. Todavía, a menudo existen otros grados de libertad en términos de los cuales se puede ver que las entidades físicas que pertenecen a una variedad de estructuras evolucionan y que no son susceptibles de una descripción a través de coordenadas espaciales.

Ésta es precisamente la idea de dimensiones sintéticas:marcos coexistentes en los que una función de onda, definido en grados específicos de libertad, toma otra forma que "vive" en un dominio con dimensiones mucho más altas de lo que sugeriría la geometría (aparente) de las estructuras. Este enfoque es bastante atractivo, ya que se puede utilizar para acceder y sondear dimensiones más allá de nuestro mundo tridimensional. p.ej. 5-dimensional u 8-dimensional, etc.

En nuestro trabajo reciente hemos demostrado que una multitud de redes sintéticas de alta dimensión emergen naturalmente en el espacio (abstracto) de números de fotones cuando una red fotónica multipuerto es excitada por N fotones indistinguibles. Más precisamente, la representación de Fock de los estados de N-fotones en sistemas compuestos por M guías de ondas monomodo acopladas evanescente da lugar a una nueva capa de abstracción, donde los estados asociados pueden visualizarse como los niveles de energía de un átomo sintético. En completa analogía con los átomos ordinarios, tales átomos sintéticos presentan transiciones permitidas y no permitidas entre sus niveles de energía.

Estos conceptos tienen implicaciones de gran alcance ya que abren un camino hacia la realización simultánea de, en principio, un número infinito de celosías y gráficos con diferentes números de nodos y muchas dimensiones. Esta posibilidad es bastante atractiva para realizar caminatas aleatorias cuánticas paralelas donde los caminantes correspondientes pueden realizar diferentes números de pasos en diferentes, planar y no planar, Gráficos multidimensionales que dependen de la cantidad de fotones involucrados en cada proceso. Estos paseos cuánticos se pueden implementar, por ejemplo, excitando un sistema simple de cuatro guías de ondas con una fuente de luz cuántica estándar que comprende infinitas superposiciones coherentes de estados, p.ej. un estado coherente | α> . Similar, la excitación simétrica de un sistema de dos guías de ondas con fotones idénticos, cuando se ve correctamente en el espacio abstracto, presentan los fenómenos de difracción discreta y oscilaciones de Bloch.