Izquierda:bosquejo de da Vinci de los remolinos en una piscina turbulenta. Derecha:esquema del espectro de energía correspondiente al flujo dentro de la región marcada en el boceto de da Vinci. Crédito:OIST
El agua que sale de un grifo común cuenta una historia compleja de su viaje a través de una tubería. A altas velocidades, El chorro de agua del grifo es turbulento:caótico, desordenado, como el choque de las olas del océano.
En comparación con los flujos laminares ordenados, como el flujo constante del grifo a bajas velocidades, los científicos saben poco acerca de las turbulencias. Se sabe aún menos acerca de cómo los flujos laminares se vuelven turbulentos. Una mezcla de flujos ordenados y desordenados, Los flujos de transición ocurren cuando los fluidos se mueven a velocidades intermedias.
Ahora, Dr. Rory Cerbus, Dr. Chien-chia Liu, Dr. Gustavo Gioia, y el Dr. Pinaki Chakraborty, investigadores de la Unidad de Mecánica de Fluidos y la Unidad de Física Continua en la Universidad de Graduados del Instituto de Ciencia y Tecnología de Okinawa (OIST), Se han basado en una teoría conceptual de la turbulencia de décadas de antigüedad para desarrollar un nuevo enfoque para estudiar los flujos de transición. Los hallazgos de los científicos, publicado en Avances de la ciencia , puede ayudar a proporcionar una comprensión conceptual de los flujos transicionales y turbulentos, con aplicaciones prácticas en ingeniería.
"La turbulencia a menudo se promociona como el último problema sin resolver en la física clásica; tiene una cierta mística al respecto, "dijo Cerbus." Y sin embargo, en condiciones idealizadas, tenemos una teoría conceptual que ayuda a explicar los flujos turbulentos. En nuestra investigación, nos esforzamos por comprender si esta teoría conceptual también podría arrojar luz sobre los flujos de transición ".
Encontrar orden en el desorden
Los científicos llevan mucho tiempo cautivados por los flujos turbulentos. En el siglo XV, Leonardo da Vinci ilustró los flujos turbulentos como colecciones de remolinos, o corrientes circulares, de diferentes tamaños.
Siglos después, en 1941, El matemático Andrey Kolmogorov desarrolló una teoría conceptual que reveló el orden subyacente a la energía de los remolinos aparentemente desordenados.
Como se muestra en el boceto de DaVinci, un arroyo que se sumerge en un charco de agua inicialmente forma una gran, remolino remolino, que rápidamente se vuelve inestable y se rompe en remolinos progresivamente más pequeños. La energía se transfiere de los remolinos grandes a los cada vez más pequeños, hasta que los remolinos más pequeños disipen la energía a través de la viscosidad del agua.
Izquierda:Flujo en una tubería. A altas velocidades, el flujo es turbulento, y a velocidades intermedias, transicional. El flujo de transición es una mezcla de flujos turbulentos y flujos laminares. Los flujos turbulentos vienen en diferentes variedades. Las "babosas" crecen agresivamente a medida que fluyen río abajo; Las "bocanadas" mantienen un tamaño fijo a medida que fluyen corriente abajo. Derecha:esquema de los espectros de energía correspondientes al flujo dentro de las regiones marcadas. Independientemente de la variedad de flujo, el espectro de energía es universal para pequeños remolinos. Crédito:OIST
Capturando estas imágenes en el lenguaje de las matemáticas, La teoría de Kolmogorov predice el espectro de energía, una función que describe cómo la energía cinética, la energía del movimiento, se distribuye entre remolinos de diferentes tamaños.
En tono rimbombante, la teoría dice que la energética de los pequeños remolinos es universal, lo que significa que aunque los flujos turbulentos pueden parecer diferentes, los remolinos más pequeños de todos los flujos turbulentos tienen el mismo espectro de energía.
"Que conceptos tan simples pueden dilucidar elegantemente un problema aparentemente insoluble, Lo encuentro verdaderamente extraordinario, "dijo Chakraborty.
Pero hay una trampa. Se cree ampliamente que la teoría de Kolmogorov se aplica solo a un pequeño conjunto de flujos idealizados, y no los flujos de la vida cotidiana, incluidos los flujos de transición.
Para estudiar estos flujos de transición, Cerbus y sus colaboradores realizaron experimentos con el agua que fluye a través de un Tubo cilíndrico de vidrio de 2,5 centímetros de diámetro. Los investigadores agregaron pequeños, partículas huecas con aproximadamente la misma densidad que el agua, permitiéndoles visualizar el flujo. Utilizaron una técnica llamada velocimetría láser Doppler para medir las velocidades de los remolinos en los flujos de tubería de transición. Con estas velocidades medidas, calcularon el espectro de energía.
Asombrosamente, los investigadores encontraron que, a pesar de parecer distintos de los flujos turbulentos, el espectro de energía correspondiente a los pequeños remolinos en los flujos de transición se conformó al espectro de energía universal de la teoría de Kolmogorov.
Más allá de proporcionar una nueva comprensión conceptual de los flujos de transición, este hallazgo tiene aplicaciones en ingeniería. Durante las últimas dos décadas, La investigación de Gioia y Chakraborty ha demostrado que los espectros de energía pueden ayudar a predecir la fricción entre el flujo y la tubería, una de las principales preocupaciones de los ingenieros. Cuanta más fricción haya en una tubería, cuanto más difícil es bombear y transportar fluidos como el aceite.
"Nuestro estudio combina ideas matemáticas esotéricas con factores que preocupan a los ingenieros, "dijo Chakraborty." Y, Hemos descubierto que las teorías de Kolmogorov tienen una aplicabilidad más amplia de lo que cualquiera pensaba. Esta es una nueva y emocionante visión de las turbulencias, así como de la transición a las turbulencias ".
