La simulación cuántica juega un papel insustituible en diversos campos, más allá del alcance de las computadoras clásicas. En un estudio reciente, Keren Li y un equipo de investigación interdisciplinario en el Centro de Computación Cuántica, Ciencia e Ingeniería Cuántica y el Departamento de Física y Astronomía en China, Estados Unidos, Alemania y Canadá. Estados de red de espines simulados experimentalmente mediante la simulación de tetraedros del espacio-tiempo cuántico en un simulador cuántico de resonancia magnética nuclear (RMN) de cuatro qubits. La fidelidad experimental fue superior al 95 por ciento. El equipo de investigación utilizó los tetraedros cuánticos preparados por resonancia magnética nuclear para simular una amplitud (modelo) de vértice de espuma de espín bidimensional (2-D), y mostrar la dinámica local del espacio-tiempo cuántico. Li y col. midió las propiedades geométricas de los tetraedros cuánticos correspondientes para simular sus interacciones. El trabajo experimental es un intento inicial y un módulo básico para representar el vértice del diagrama de Feynman en la formulación de spinfoam, estudiar la gravedad cuántica de bucles (LQG) mediante el procesamiento de información cuántica. Los resultados ya están disponibles en Física de la comunicación.

Las computadoras clásicas no pueden estudiar grandes sistemas cuánticos a pesar de las exitosas simulaciones de una variedad de sistemas físicos. Las restricciones sistemáticas de las computadoras clásicas ocurrieron cuando el crecimiento lineal de los tamaños de los sistemas cuánticos correspondió al crecimiento exponencial del Espacio de Hilbert, una base matemática de la mecánica cuántica. Los físicos cuánticos tienen como objetivo superar el problema utilizando computadoras cuánticas que procesan la información de forma intrínseca o cuántica para superar exponencialmente a sus homólogos clásicos. En 1982, El físico Richard Feynman definió las computadoras cuánticas como sistemas cuánticos que pueden controlarse para imitar o simular el comportamiento o las propiedades de sistemas cuánticos relativamente menos accesibles.

En el presente trabajo, Li y col. utilizó resonancia magnética nuclear (RMN) con un alto rendimiento controlable en el sistema cuántico para desarrollar métodos de simulación. La estrategia facilitó la presentación de geometrías cuánticas del espacio y el espacio-tiempo basadas en las analogías entre los estados de espín nuclear en muestras de RMN y los estados de redes de espín en la gravedad cuántica. La gravedad cuántica tiene como objetivo unir la gravedad de Einstein con la mecánica cuántica para ampliar nuestra comprensión de la gravedad a la escala de Planck (1,22 x 10 ¹⁹ GeV). En la escala de Planck (magnitudes del espacio, tiempo y energía) La gravedad de Einstein y el continuo de la ruptura del espacio-tiempo se pueden reemplazar a través del espacio-tiempo cuántico. Los enfoques de investigación para comprender los espaciotiempos cuánticos se basan actualmente en redes de espín (un gráfico de líneas y nodos para representar el estado cuántico del espacio en un determinado momento), que son importantes marco no perturbativo de la gravedad cuántica.

En 1971, El físico Roger Penrose propuso redes de espín motivadas por la teoría de twistor con aplicaciones posteriores a la gravedad cuántica de bucles (LQG). Las redes de espín eran estados cuánticos que representan geometrías cuánticas del espacio fundamentalmente discretas en la escala de Planck. En el presente estudio, el equipo de investigación representó la red de espín mediante un gráfico con enlaces y nodos coloreados por mitades de espín. Por ejemplo, cualquier nodo con aristas correspondía a una geometría y, por tanto, un gráfico que contenía nodos cuatrivalentes correspondía a la geometría tetraedro cuántica.

El equipo de investigación desarrolló una "red" que contiene una serie de láminas del mundo tridimensionales (3-D) (superficies 2-D) y sus intersecciones. Demostraron que cada vértice donde se unían las superficies, condujo a una transición cuántica que cambió la red de espín para representar la dinámica local de la geometría cuántica. Al igual que los diagramas de Feynman (representaciones esquemáticas de expresiones matemáticas que describen el comportamiento de partículas subatómicas), los espaciotiempos cuánticos codificaron las amplitudes de transición y las amplitudes de la espuma de espín entre las redes de espín inicial y final. Los espaciotiempos cuánticos y las amplitudes de la espuma de espín desarrolladas en el estudio proporcionaron un enfoque consistente y prometedor de la gravedad cuántica. Li y col. presentó la simulación de RMN por la capacidad de controlar qubits individuales con alta precisión. Los tetraedros cuánticos y las amplitudes de los vértices sirvieron como bloques de construcción de LQG (gravedad cuántica de bucle) para abrir una nueva ventana para incluir LQG en experimentos cuánticos.

Los científicos primero derivaron ecuaciones para describir un tetraedro cuántico dentro de una red de espines. En un modelo de espacio-tiempo cuántico dinámico esquemático de 3 + 1 dimensiones, demostraron que un átomo es una esfera tridimensional que encierra una parte del espacio-tiempo cuántico que rodea a un vértice. El equipo modeló el límite del espacio-tiempo cuántico cerrado precisamente como una red de espín y mostró la posibilidad de simular grandes espaciotiempos cuánticos con muchos vértices pegando cuánticamente los átomos. La estructura resultante se asemejaba a la amplitud del vértice del espacio-tiempo cuántico similar a los modelos de celosía topológica desarrollados previamente por Ooguri en cuatro dimensiones. Los investigadores mostraron a LQG para identificar geometrías cuánticas de tetraedros con los momentos angulares cuánticos. La identificación les permitió simular geometrías cuánticas con registros cuánticos (análogo mecánico cuántico de un registro de procesador clásico). En general, un registro cuántico se puede lograr matemáticamente utilizando productos tensoriales.

Durante los experimentos, Li y col. simuló 10 tetraedros cuánticos preparando los correspondientes estados de tensor invariante. Etiquetaron estos estados usando 10 puntos de colores en la esfera de Bloch (representación geométrica) y realizaron los experimentos en un espectrómetro DRX Bruker de 700 MHz a temperatura ambiente. Para todos los experimentos, el equipo de investigación utilizó la molécula de ácido crotónico con cuatro ¹³ Núcleos C adecuados para el sistema de cuatro qubits. Los científicos desarrollaron el sistema experimental para preparar tetraedros cuánticos y simular su dinámica local en tres partes.

1. Para la preparación del estado, primero, inicializaron todo el sistema a un estado pseudo-puro. Obtuvieron una fidelidad superior al 99 por ciento utilizando el método de promedio espacial. Luego llevaron al sistema a 10 estados o transformaciones de tensor invariante, que implementaron utilizando 10 pulsos en forma de 20 ms.
2. Próximo, para medidas de geometría, el equipo presentó las propiedades geométricas medidas mediante un histograma tridimensional. La incertidumbre experimental en este punto resultó del proceso de ajuste del espectro de RMN. La coincidencia entre las simulaciones experimentales y teóricas implicaba que los estados tensoriales invariantes preparados en los experimentos coincidían con los componentes básicos:los tetraedros cuánticos.
3. Durante la simulación de amplitud, los estados de la red de espín sirvieron como datos de frontera del espacio-tiempo cuántico de 3 + 1 dimensiones. La amplitud del vértice definida en el estudio determinó la amplitud de la espuma de espín y describió la dinámica local de la gravedad cuántica en el espacio-tiempo cuántico 4-D, para mostrar las propiedades de estos datos de límites.

Para obtener las amplitudes de los vértices, los investigadores calcularon los productos internos entre cinco estados cuánticos tetraédricos diferentes. Idealmente, los investigadores podrían haber usado una computadora cuántica de 20 qubit, estableciendo estados de dos qubit entrelazados al máximo entre dos tetraedros arbitrarios. Sin embargo, Dado que una computadora cuántica de tales dimensiones está actualmente más allá de la tecnología de vanguardia comercializada, los investigadores realizaron alternativamente una tomografía completa de la preparación del estado para obtener información de los estados cuánticos del tetraedro. Cuando los científicos calcularon las fidelidades entre los estados experimentales del tetraedro cuántico y la teoría, los resultados estuvieron muy por encima del 95 por ciento. Usando los tetraedros cuánticos, el equipo de investigación simuló la amplitud del vértice. Compararon los resultados entre el experimento y la simulación numérica entre los cinco tetraedros. Respectivamente, Los puntos de silla de la amplitud en los experimentos ocurrieron donde los cinco tetraedros interactuantes demostraron un significado geométrico simple cuando se pegaron para formar un cuatro simplex geométrico.

De este modo, Keren Li y sus colaboradores utilizaron un registro cuántico en el sistema de RMN para crear 10 estados de tensor invariante para representar 10 tetraedros cuánticos. Alcanzaron una fidelidad superior al 95 por ciento y posteriormente midieron los ángulos diedros (dos caras planas) del modelo. Consideraron los errores de ajuste del espectro y la identificación geométrica para comprender el éxito en la simulación de tetraedros cuánticos en el estudio. El nuevo trabajo de investigación presentó un primer paso para explorar los estados de la red de espín y las amplitudes de la espuma de espín utilizando un simulador cuántico. El trabajo adjunto también demostró experimentos válidos para estudiar LGQ.

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