Un desafío clave en el desarrollo embrionario de formas de vida complejas es la correcta especificación de las posiciones de las células para que los órganos y las extremidades crezcan en los lugares correctos. Para comprender cómo se organizan las células en las primeras etapas de desarrollo, un equipo interdisciplinario de matemáticos aplicados en el MIT y experimentadores de la Universidad de Princeton identificaron los principios matemáticos que gobiernan los empaquetamientos de conjuntos de células interconectadas.

En un artículo titulado "Efectos entrópicos en empaquetaduras de árboles de linaje celular, "publicado este mes en Física de la naturaleza , el equipo informa observaciones experimentales directas y modelado matemático de empaquetaduras de células en recintos convexos, un problema de empaquetamiento biológico encontrado en muchos organismos complejos, incluidos los humanos.

En su estudio, los autores investigaron empaques multicelulares en las cámaras de huevos de la mosca de la fruta Drosophila melanogaster, un importante organismo modelo de desarrollo. Cada cámara de huevos contiene exactamente 16 células de la línea germinal que están unidas por puentes citoplasmáticos, resultante de una serie de divisiones celulares incompletas. Los enlaces forman un árbol de linaje celular ramificado que está encerrado por un casco aproximadamente esférico. En alguna etapa posterior, una de las 16 células se convierte en el óvulo fertilizable, y se cree que la posición relativa de las células es importante para el intercambio de señales bioquímicas durante las primeras etapas del desarrollo.

El grupo dirigido por Stanislav Y. Shvartsman de Princeton, profesor de ingeniería química y biológica, y el Instituto Lewis-Sigler de Genómica Integrativa de Princeton logró medir las posiciones espaciales y las conectividades entre células individuales en más de 100 cámaras de huevos. A los experimentalistas les resultó difícil de explicar, sin embargo, por qué ciertas configuraciones de árboles ocurrieron con mucha más frecuencia que otras, dice Jörn Dunkel, profesor asociado en el Departamento de Matemáticas del MIT.

Entonces, aunque el equipo de Shvartsman pudo visualizar las conexiones celulares en sistemas biológicos complejos, Dunkel y el postdoctorado Norbert Stoop, un reciente instructor de matemáticas del MIT, comenzó a desarrollar un marco matemático para describir las estadísticas de los empaquetamientos de células observados.

"Este proyecto ha sido un excelente ejemplo de una colaboración interdisciplinaria extremadamente agradable entre la biología celular y las matemáticas aplicadas, "Dunkel dice. Los experimentos fueron realizados por el estudiante de doctorado de Shvartsman, Jasmin Imran Alsous, quien comenzará un puesto postdoctoral en el laboratorio de Adam Martin en el Departamento de Biología del MIT este otoño. Fueron analizados en colaboración con el postdoctorado Paul Villoutreix, que ahora se encuentra en el Instituto de Ciencias Weizmann en Israel.

Dunkel señala que, si bien la biología humana es considerablemente más compleja que la de una mosca de la fruta, los procesos de organización de tejidos subyacentes comparten muchos aspectos comunes.

"Los árboles celulares en la cámara de huevos almacenan la historia de las divisiones celulares, como un árbol de ascendencia en cierto sentido, ", dice." Lo que pudimos hacer fue mapear el problema de empaquetar el árbol de células en una cámara de huevos en un modelo matemático simple y agradable que básicamente pregunta:si se toman los poliedros convexos fundamentales con 16 vértices, ¿de cuántas formas diferentes hay de incrustar 16 celdas en ellas manteniendo intactos todos los puentes? "

La presencia de conexiones físicas rígidas entre las celdas agrega nuevas e interesantes restricciones que hacen que el problema sea diferente de los problemas de empaquetamiento más comúnmente considerados. como la cuestión de cómo organizar las naranjas de manera eficiente para que puedan transportarse en el menor número de contenedores posible. El estudio interdisciplinario de Dunkel y sus colegas, que combinaba técnicas modernas de etiquetado de proteínas bioquímicas, Microscopía confocal tridimensional, análisis computacional de imágenes, y modelado matemático, muestra que los problemas de empaquetamiento restringido de árboles surgen naturalmente en los sistemas biológicos.

La comprensión de los principios de empaquetamiento de las células en los tejidos en las distintas etapas de desarrollo sigue siendo un gran desafío. Dependiendo de una variedad de factores biológicos y físicos, las células que se originan a partir de una única célula fundadora pueden desarrollarse de formas muy diferentes para formar músculos, huesos, y órganos como el cerebro. Si bien el proceso de desarrollo "implica una gran cantidad de grados de libertad, el resultado final en muchos casos es muy complejo pero también muy reproducible y robusto, "Dunkel dice.

"Esto plantea la pregunta, que mucha gente preguntaba antes, si una complejidad tan robusta puede entenderse en términos de un conjunto básico de bioquímicos, físico, y reglas matemáticas, ", dice." Nuestro estudio muestra que las limitaciones físicas simples, como puentes célula-célula que surgen de divisiones incompletas, puede afectar significativamente las empaquetaduras de las celdas. En esencia, lo que estamos tratando de hacer es identificar modelos manejables relativamente simples que nos permitan hacer predicciones sobre estos sistemas complejos. Por supuesto, para comprender completamente el desarrollo embrionario, la simplificación matemática debe ir de la mano con el conocimiento experimental de la biología ".

Dado que también se han observado divisiones celulares incompletas en anfibios, moluscos aves, y mamíferos, Dunkel espera que el enfoque de modelado desarrollado en el documento también sea aplicable a esos sistemas.

"Las limitaciones físicas podrían desempeñar un papel importante en la determinación de las preferencias de ciertos tipos de organizaciones multicelulares, y eso puede tener implicaciones secundarias para la dinámica tisular a gran escala que aún no nos resultan claras. Una forma sencilla de pensar en ello es que estos puentes citoplasmáticos, u otras conexiones físicas, puede ayudar al organismo a localizar las células en las posiciones deseadas, ", dice." Esto parecería ser una estrategia muy sólida ".

Esta historia se vuelve a publicar por cortesía de MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un sitio popular que cubre noticias sobre la investigación del MIT, innovación y docencia.