Imagínese un rebaño de ovejas o ganado que sale de un cobertizo o granero para pastar en un campo. Se dirigen directamente de sus excavaciones al placer de los pastos casi como una sola entidad, pero a medida que la tierra se abre y la "hierba se vuelve más verde", se dispersan al azar en un movimiento que no tiene ni rima ni razón. Los animales individuales parten en diferentes ángulos de la manada y luego en diferentes ángulos de su partida original y así sucesivamente hasta que "las vacas vuelven a casa".

En física, este movimiento que comienza en lo recto y estrecho (balístico) y se correlaciona y luego se disuelve en la aleatoriedad (difusivo), no correlacionado, se denomina transición balística a difusiva. Los investigadores en varios campos llaman a este movimiento un "paseo aleatorio, "también conocido como movimiento difusivo, un fenómeno universal que ocurre tanto en física (difusión de cúmulos atómicos, dispersión de nanopartículas y migración bacteriana) y no físicas (búsqueda de animales, fluctuaciones del precio de las acciones y publicaciones en Internet "virales").

Los ingenieros de la Universidad de Washington en St. Louis han desarrollado herramientas matemáticas que envían ese disparo a través del arco:determinan cuándo surge la aleatoriedad en cualquier sistema estocástico (aleatorio), respondiendo a una pregunta de larga data:¿Cuándo se establece la aleatoriedad durante una caminata aleatoria?

Dirigido por Rajan K. Chakrabarty, profesor asistente de energía, ingeniería ambiental y química, los investigadores han proporcionado 11 ecuaciones que aplicaron a la estadística direccional. Las herramientas resultantes describen matemáticamente la cinética de un sistema justo antes de que se disuelva en la aleatoriedad, así como la distribución del ángulo de giro del caminante. Las herramientas tienen el potencial de ser útiles para predecir la aparición del caos en todo, desde nanopartículas hasta cuentas corrientes.

La investigación fue publicada en un número reciente de Revisión física E .

"Esperamos haber mostrado un nuevo punto de partida para investigar la aleatoriedad, ", Dijo Chakrabarty." Estamos tratando de describir un efecto de la manera más exacta posible, independientemente de la causa. Ahora podemos ver el preludio del caos para que la gente tenga la capacidad de intervenir y revertir una tendencia. A partir de ahora, Esperamos aplicar estas matemáticas a varios sistemas y ver qué tan generales son nuestras predicciones y qué es necesario modificar ".

Chakrabarty, cuyo doctorado es en física química, Dijo que los físicos normalmente resuelven problemas describiendo matemáticamente una causa y efecto y uniendo los dos para obtener una solución. Pero a esta nueva herramienta no le importa la causa, sólo acerca de capturar matemáticamente el efecto.

Estudiante de posgrado de Chakrabarty, Pai Liu, produjo ocho de las 11 ecuaciones del artículo.

"La investigación comenzó con el objetivo de establecer una relación matemática con el comportamiento del movimiento caótico, "Dijo Liu." Las ecuaciones tienen un componente de tiempo significativo. Creemos que hemos creado formulaciones matemáticas, de naturaleza general, que se puede aplicar a cualquier movimiento aleatorio para describir sus propiedades de transporte y encontrar el paso de tiempo crítico en el que tiene lugar la transición de balística a difusiva ".