Tradicionalmente, se utiliza un modelo de oscilador armónico cuántico para describir las pequeñas vibraciones en una molécula diatómica, pero la descripción también es universal en el sentido de que puede extenderse a una variedad de otras situaciones en física y más allá. Un ejemplo de esto se ilustra en un nuevo estudio, en el que los investigadores muestran que la fuerza de restauración en un oscilador armónico cuántico en vibración proporciona una buena aproximación de la fuerza del mercado que restaura un retorno de stock fluctuante al equilibrio.

Los investigadores, K. Ahn y coautores, han publicado un artículo sobre su aplicación de un oscilador armónico cuántico a la dinámica de los rendimientos de las acciones en una edición reciente de EPL .

"Mejoramos el modelado de las distribuciones de rendimiento de las acciones al proponer un oscilador armónico cuántico como modelo para la fuerza del mercado que extrae los rendimientos de las acciones de las fluctuaciones a corto plazo al equilibrio a largo plazo, ", dijo el coautor Moo Young Choi de la Universidad Nacional de Seúl Phys.org . "El método cuántico bien desarrollado nos proporciona una solución analítica para la distribución de la devolución de las acciones y una visión de los aspectos esenciales de los comportamientos de la devolución de las acciones".

Durante los últimos años, se ha vuelto más común analizar la dinámica de los precios de las acciones mediante el uso de modelos de física cuántica, como los que describen el movimiento de una partícula atrapada en un pozo o una partícula que experimenta un movimiento browniano cuántico. Una ventaja de los modelos cuánticos sobre los tradicionales es que a menudo son mejores para incorporar los efectos de las condiciones del mercado en la rentabilidad de las acciones. que surge de cómo los modelos cuánticos dan cuenta de los niveles de energía de las partículas. Esto conduce a un modelado más preciso en general.

En el nuevo estudio, los investigadores se centraron en modelar una fuerza de mercado particular que ha sido difícil de capturar en modelos anteriores. La evidencia empírica muestra que, cuando el rendimiento de una acción fluctúa a corto plazo, Existe una fuerza de mercado que hace que el rendimiento fluctuante de las acciones vuelva a su equilibrio a largo plazo. Esta fuerza está relacionada con el concepto de reversión a la media, que es la tendencia de una acción a volver a su precio medio.

En física clásica, un oscilador armónico es un sistema que oscila (como un péndulo) alejándose de su equilibrio, pero tiene una fuerza restauradora que lo devuelve al equilibrio. El análogo cuántico, un oscilador armónico cuántico, es también un sistema que se desplaza del equilibrio y tiene una fuerza restauradora, pero tiene algunas diferencias en comparación con el sistema clásico, como que sus niveles de energía están cuantificados (discretos).

En su papel los investigadores muestran que la fuerza restauradora en un oscilador armónico cuántico puede aproximarse a la fuerza del mercado que devuelve un retorno de valores fluctuante al equilibrio. Al aplicar su modelo a siete años de datos del Financial Times Stock Exchange All Share Index (un subconjunto de empresas que cotizan en la Bolsa de Valores de Londres), muestran que el modelo de oscilador armónico cuántico supera a otros modelos cuánticos.

"La solución analítica explica bastante bien las distribuciones empíricas de los rendimientos de las acciones, que distingue nuestro modelo de los modelos tradicionales de devolución de acciones, Choi dijo. Además, la interpretación de los conceptos de la física en el contexto de la economía y las finanzas arroja luz sobre la relación entre las finanzas y la literatura económica ".

Como explican los investigadores, la razón por la que funciona esta correspondencia entre los rendimientos de las acciones y la física cuántica es porque la incertidumbre del mercado (o volatilidad) corresponde a las propiedades de la función de onda cuántica y, en particular, la varianza del estado cuántico. En este marco, las actividades de negociación colectiva de los inversores pueden considerarse como una presión sobre los precios de las acciones, y la cantidad de presión corresponde al nivel de energía de una partícula oscilante. Una mayor incertidumbre del mercado equivale a un mayor nivel de energía, pero la volatilidad está limitada por el equivalente financiero de un umbral energético elevado. Según el modelo, la volatilidad finalmente regresa a algún nivel de equilibrio.

Los investigadores esperan que la capacidad de modelar con precisión la dinámica del mercado de valores tenga aplicaciones potenciales para la fijación de precios de activos, gestión de riesgos, y propósitos de asignación de activos. Los resultados aquí también podrían aplicarse para comparar los rendimientos de las acciones en diferentes mercados o diferentes tipos de carteras, así como modelar la tasa de interés en el mercado de bonos.

"Primero, planeamos ampliar nuestro modelo para incorporar propiedades específicas del mercado, como la fricción comercial, agregando un campo externo o potencial en la partícula, por ejemplo, Límite de retorno diario del 10% en el mercado chino, Choi dijo. Segundo, el modelo se puede aplicar a otros productos financieros como las tasas de interés. Tercera, estamos considerando aplicar nuestro modelo más a la gestión de riesgos y la asignación de activos, como valor en riesgo ".

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