No es un hecho cotidiano que físicos de campos completamente diferentes trabajen juntos en estrecha colaboración. Sin embargo, en física teórica, un ansatz general puede ofrecer soluciones para una gran variedad de problemas. Un equipo de científicos de la División de Teoría del profesor Ignacio Cirac del Instituto Max Planck de Óptica Cuántica colabora desde hace un par de años con teóricos del campo de la física de partículas, con el fin de encontrar una formulación nueva y simplificada de las teorías del calibre reticular. ( Revisión física X 7, 28 de noviembre de 2017)
Las teorías de calibre juegan un papel central en muchas áreas de la física. Son, por ejemplo, la base de la descripción teórica del modelo estándar de física de partículas que se ha desarrollado en la década de 1970. En esta teoría, tanto las partículas elementales como las fuerzas que actúan entre ellas se describen en términos de campos, por lo que debe garantizarse la invarianza de calibre:diferentes configuraciones de estos campos, que pueden transformarse entre sí mediante rotaciones locales generalizadas, las llamadas transformaciones de calibre, no deberían tener impacto en cantidades observables relacionadas, como la masa o carga de una partícula o la fuerza de la fuerza que interactúa. En la descripción teórica, esta simetría local se garantiza mediante la introducción de grados de libertad adicionales en forma de campo de calibre. Estos grados de libertad sin embargo, son a menudo parcialmente redundantes, haciendo que las teorías del calibre sean muy difíciles de resolver.
"Nuestro objetivo es encontrar una formulación, es decir, el hamiltoniano del sistema, lo que minimiza la complejidad de su descripción. Como prototipo, tomamos un sistema de calibre especial con una sola dimensión en el espacio y el tiempo, "explica la Dra. Mari Carmen Bañuls, científico senior de la División de Teoría del profesor Ignacio Cirac. Para el caso simple de una dimensión temporal y una espacial, los grados de libertad del medidor no son realmente independientes y, en principio, pueden integrarse, por lo que debería ser posible encontrar una descripción que no requiera grados de libertad de calibre adicionales. A primera vista, esto hace que sea más sencillo trabajar con estos sistemas. "Sin embargo, este enfoque hasta ahora solo ha tenido éxito para las teorías de calibre abelianas, el caso más simple, en el que los campos de calibre solo interactúan con los campos de materia y no con ellos mismos, "El Dr. Bañuls elabora." Para teorías no abelianas como las que surgen en el modelo estándar, la auto-interacción de los campos gauge hace las cosas mucho más complicadas ".
Una herramienta fundamental para el estudio numérico de los modelos de calibre es la teoría del calibre de celosía. Aquí, el continuo espacio-tiempo se aproxima por una red de puntos discretos, aún asegurando la invariancia del calibre. Sobre la base de una formulación de celosía, los científicos han desarrollado una nueva formulación de una teoría de calibre SU (2) no abeliana en la que se integran los grados de libertad de calibre. "Esta formulación es independiente de la técnica que se utilice para calcular los estados propios de energía de los sistemas. Puede utilizarse para cualquier método numérico o analítico, El Dr. Stefan Kühn destaca quién ha trabajado en este tema para su tesis doctoral y actualmente es científico postdoctorado en el Perimeter Institute for Theoretical Physics en Waterloo (Ontario, Canadá). "Sin embargo, nos dimos cuenta, que esta formulación es especialmente adecuada para resolver el modelo de calibre de celosía con redes de tensores ".
El método de las redes de tensores ha sido desarrollado originalmente por los científicos de MPQ para la descripción de sistemas cuánticos de muchos cuerpos en el contexto de la teoría de la información cuántica. "En comparación con otros métodos, Las redes de tensores ofrecen la ventaja de proporcionar información sobre la estructura de entrelazamiento del sistema, "Señala Mari Carmen Bañuls." El acceso directo a las correlaciones cuánticas en el sistema ofrece nuevas posibilidades para caracterizar las teorías del calibre reticular ". Y Stefan Kühn resume la versatilidad del nuevo método." Por un lado, Nuestra formulación de una teoría de calibre de baja dimensión facilita el cálculo y la predicción de ciertos fenómenos en la física de partículas. Por otra parte, podría ser adecuado para diseñar simuladores cuánticos para aplicaciones en computación cuántica ".
