En el momento en que se juntan los granos individuales en materiales como arena y nieve parecen tener exactamente la misma probabilidad de combinarse en cualquiera de sus muchos miles de millones de arreglos posibles, han demostrado los investigadores.

El hallazgo, por un equipo internacional de académicos de la Universidad de Cambridge, REINO UNIDO, y la Universidad de Brandeis en los EE. UU., parece confirmar una teoría matemática de décadas de antigüedad que nunca ha sido probada, pero proporciona la base para comprender mejor los materiales granulares, una de las clases de materiales más importantes del planeta a nivel industrial.

Un material granular es todo aquello que comprende partículas sólidas que se pueden ver individualmente a simple vista. Los ejemplos incluyen arena, grava, nieve, carbón, café, y arroz.

Si es correcto, la teoría demostrada en el nuevo estudio apunta a un hecho de simetría matemática notable, y bastante misteriosa. Significa, por ejemplo, que cada disposición posible de los granos de arena dentro de una duna de arena es exactamente tan probable como cualquier otra.

El estudio fue dirigido por Stefano Martiniani, quien tiene su sede en la Universidad de Nueva York pero realizó la investigación mientras completaba su doctorado en St John's College, Universidad de Cambridge.

"Los materiales granulares se utilizan tan ampliamente que comprender su física es muy importante, ", Dijo Martiniani." Esta teoría nos da una forma muy simple y elegante de describir su comportamiento. Claramente, algo muy especial está sucediendo en su física en el momento en que los granos se compactan de esta manera ".

La conjetura que probó Martiniani fue propuesta por primera vez en 1989 por el físico de Cambridge Sir Sam F. Edwards, en un esfuerzo por comprender mejor las propiedades físicas de los materiales granulares.

Globalmente Estos son el segundo tipo de material más procesado en la industria (después del agua) y productos básicos de sectores como la energía, alimentos y productos farmacéuticos. En el mundo natural vastas asambleas granulares, como las dunas de arena, interactuar directamente con el viento, agua y vegetación. Sin embargo, las leyes físicas que determinan cómo se comportan en diferentes condiciones aún son poco conocidas. Arena, por ejemplo, se comporta como un sólido cuando se aprieta, pero fluye como un líquido cuando se suelta.

Comprender más sobre la mecánica de los materiales granulares es de gran importancia práctica. Cuando se atascan durante el procesamiento industrial, por ejemplo, puede causar interrupciones y daños importantes. Igualmente, la posibilidad de que los materiales granulares se "desatasquen" puede ser desastrosa, como cuando el suelo o la nieve se aflojan repentinamente, provocando un deslizamiento de tierra o una avalancha.

En el corazón de la propuesta de Edwards había una hipótesis simple:si uno no agrega explícitamente un sesgo al preparar un empaque atascado de materiales granulares, por ejemplo, vertiendo arena en un recipiente, entonces cualquier disposición posible de los granos dentro de un cierto volumen será ocurrir con la misma probabilidad.

Este es el análogo del supuesto que está en el corazón de la mecánica estadística de equilibrio:que todos los estados con la misma energía ocurren con la misma probabilidad. Como resultado, la hipótesis de Edwards ofreció a los investigadores una forma de desarrollar un marco de mecánica estadística para materiales granulares, que ha sido un área de intensa actividad en las últimas dos décadas.

Pero la hipótesis era imposible de probar, sobre todo porque por encima de un puñado de granos, el número de arreglos posibles se vuelve insondablemente enorme. El propio Edwards murió en 2015, con su teoría todavía el tema de un acalorado debate científico.

Ahora, Martiniani y sus colegas han podido poner a prueba directamente su conjetura, y para su sorpresa descubrieron que en general es cierto. Siempre que los granos estén en el punto en el que se acaban de atascar (o estén a punto de separarse), todas las configuraciones posibles son de hecho igualmente probables.

Ayudadamente, este punto crítico, conocido como la transición de interferencia, es también el punto de importancia práctica para muchos de los materiales granulares utilizados en la industria. Aunque Martiniani modeló un sistema que comprende esferas blandas, un poco como pelotas de tenis de esponja, muchos materiales granulares son granos duros que no se pueden comprimir más una vez que están empaquetados.

"Aparte de ser una teoría muy hermosa, este estudio nos da la confianza de que el marco de Edwards era correcto, ", Dijo Martiniani." Eso significa que podemos usarlo como una lente a través de la cual mirar una amplia gama de problemas relacionados ".

Además de informar los procesos existentes que involucran materiales granulares, hay un significado más amplio para comprender mejor su mecánica. En física, un "sistema" es cualquier cosa que involucre partículas discretas que operan como parte de una red más amplia. Aunque de mayor escala, la forma en que los icebergs funcionan como parte de un témpano de hielo, o la forma en que los vehículos individuales se mueven dentro de un flujo de tráfico (y de hecho, a veces, atascos), puede estudiarse utilizando una base teórica similar.

El estudio de Martiniani se llevó a cabo durante su doctorado bajo la supervisión del profesor Daan Frenkel. Se basó en investigaciones anteriores en las que desarrolló nuevos métodos para calcular la probabilidad de que los sistemas granulares se empaquetaran en diferentes configuraciones. a pesar de la gran cantidad de personas involucradas. En el trabajo publicado el año pasado, por ejemplo, él y sus colegas utilizaron modelos informáticos para calcular de cuántas formas podría organizarse un sistema que contiene 128 pelotas de tenis. La respuesta resultó ser diez unquadragintilliard, un número tan enorme que supera con creces el número total de partículas en el universo.

En el nuevo estudio, los investigadores emplearon una técnica de muestreo que intenta calcular la probabilidad de diferentes arreglos de granos sin realmente mirar la frecuencia con la que ocurren estos arreglos. En lugar de tomar un promedio de muestras aleatorias, el método implica calcular los límites de la posibilidad de acuerdos específicos, y luego calcula la probabilidad general a partir de esto.

El equipo aplicó esto a un modelo de computadora de 64 esferas blandas, un sistema imaginario que, por lo tanto, podría ser "sobrecomprimido" después de alcanzar el punto de transición de interferencia. En un estado sobrecomprimido, Se encontró que los diferentes arreglos tenían diferentes probabilidades de ocurrencia. Pero a medida que el sistema se descomprimió hasta el punto de la transición de interferencia, en el que los granos se estaban tocando efectivamente, los investigadores encontraron que todas las probabilidades se volvieron iguales, exactamente como predijo Edwards.

"En 1989, realmente no teníamos los medios para estudiar si Edwards tenía razón o no, ", Agregó Martiniani." Ahora que lo hacemos, podemos entender más sobre cómo funcionan los materiales granulares; como fluyen, por qué se atascan, y cómo podemos utilizarlos y gestionarlos mejor en una amplia gama de situaciones diferentes ".

El estudio, La prueba numérica de la conjetura de Edwards muestra que todos los empaques se vuelven igualmente probables en la interferencia se publica en la revista Física de la naturaleza .