En física, el problema de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (FPUT), que encontró que ciertos sistemas no lineales no dispersan su energía, sino volver a sus estados de excitación iniciales, ha sido un desafío que los científicos han abordado repetidamente desde 1955.

El desafío dentro del problema FPUT era que los científicos esperaban que el sistema alcanzara un estado relajado, posiblemente equilibrio, pero en cambio nunca se relajó.

Numerosos artículos han acotado el foco del problema, encontrar que los sistemas no lineales débiles pueden alcanzar un tipo de equilibrio. Pero la cuestión de los sistemas fuertemente no lineales que alcanzan el equilibrio total sigue siendo un misterio.

Ahora, un descubrimiento de un equipo internacional de científicos, publicado en marzo en la revista Revisión física E , ha encontrado que tal sistema puede alcanzar el equilibrio, siempre que se cumplan determinadas condiciones.

"Eso es un gran problema, "dijo Surajit Sen, Doctor, profesor de física en la Facultad de Artes y Ciencias de la Universidad de Buffalo y coautor del artículo, "porque de una manera muy complicada, confirma lo que [Enrico] Fermi había pensado que probablemente debería suceder ".

Sen ha estado estudiando ondas solitarias, generado en una cadena de esferas sólidas, o granos, sostenidos entre paredes estacionarias, durante más de dos décadas. En 2000, descubrió cómo esas ondas pueden romperse en ondas solitarias "bebés" más pequeñas. Investigaciones adicionales realizadas por otros encontraron que estas ondas solitarias, bajo ciertas condiciones, podría alcanzar un estado de cuasi-equilibrio, un estado generalmente tranquilo, pero con grandes fluctuaciones de energía cinética.

Sin embargo, si estos sistemas fuertemente no lineales podrían relajarse más allá de esta fase de cuasi-equilibrio, donde las grandes fluctuaciones de energía cinética se estabilizan en valores de equilibrio mucho más pequeños, permaneció incierto.

"Lo que estamos encontrando es que cuando estas olas solitarias se rompen continuamente durante las colisiones, comienzan a derrumbarse y reformarse. Cuando esta ruptura y reforma se vuelven comparables, ahí es cuando llegas a la fase de cuasi-equilibrio, "Dijo Sen.

Cuando el número de ondas solitarias que corren alrededor del sistema se vuelve demasiado grande para siquiera contarlo, es decir, cuando el cuasi-equilibrio pasa muy lentamente al verdadero equilibrio donde la energía es compartida aproximadamente por igual por todas las partículas.

Sen admite que es razonable preguntar:¿Qué importa? En un nivel Sen dice, esto es ciencia pura, con pocas aplicaciones prácticas inmediatas. Sin embargo, puede haber aplicaciones prácticas para la ciencia de los materiales.

"Creo que tiene implicaciones en el modelado de materiales, ", Dijo Sen." Supongamos que quiero hacer un material capaz de soportar enormes cantidades de calor, o uno que convierte una vibración mecánica en corriente eléctrica. Hacerlos, Tengo que tener una buena comprensión de cómo estos materiales transfieren energía, y esta investigación va directo al meollo de la misma ".

El gran avance en la investigación se produjo cuando Michelle Przedborski, estudiante de doctorado en la Universidad de Brock en Canadá, examinó el calor específico de la cadena de esferas sólidas considerando las colisiones entre las esferas. El comportamiento específico del calor y la fluctuación de la energía. debido a las colisiones según lo predicho por la teoría del equilibrio, coincidió exactamente con los resultados predichos por simulaciones dinámicas por computadora.

"Ese fue el '¡ajá!' momento, "Dijo Sen." Vienen de dos rutas diferentes. Nada puede ser más dulce que esto porque cuando tienes un acuerdo de esta magnitud y de este nivel de exactitud, sabes que el sistema está en equilibrio. No hay 'si, ands or buts 'al respecto.

"Lo que hemos logrado mostrar, en el contexto del problema Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou, donde se planteó la cuestión de si los sistemas no lineales llegarían al equilibrio, sobre lo que ha habido este debate de más de 60 años, es que los sistemas fuertemente no lineales como estos llegan al equilibrio ".

Entre las condiciones requeridas para alcanzar el estado de equilibrio se encuentran que las ondas solitarias deben interactuar, o chocar entre sí, y el sistema debe ser perturbado suavemente, en lugar de sacudido violentamente.