Encontrar el volumen y el área de superficie de un objeto puede ser desafiante al principio, pero con algo de práctica se vuelve más fácil. Siguiendo fórmulas para diferentes objetos tridimensionales, podrá determinar tanto el volumen como el área de superficie de cilindros, conos, cubos y prismas. Armados con esas figuras, estará bien preparado para su próxima prueba de geometría o para aplicaciones en el mundo real, como proyectos de artesanía o construcción.

Rectángulo y prismas cuadrados

Mida la longitud y el ancho y la altura del prisma u objeto cuadrado o rectangular en pulgadas. Registre cada uno de estos en papel.

Multiplique las tres medidas juntas para encontrar el volumen usando papel y lápiz o una calculadora. Esta es la ecuación: Volumen = largo x ancho x alto. Por ejemplo, si las medidas de su prisma son 6 pulgadas, 5 pulgadas y 4 pulgadas, la ecuación se vería así: Volumen = 6 x 5 x 4. Así que el volumen totalizaría 120 pulgadas cúbicas.

Determinar el área de superficie de su prisma usando esta ecuación: área de superficie = 2 (largo x ancho) + 2 (largo x alto) + 2 (ancho x alto). Primero debe completar la multiplicación y luego hacer la suma.

Use el mismo ejemplo que antes, insertando las medidas para encontrar el área de la superficie: 2 (6 x 5) + 2 (6 x 4) + 2 (5 x 4). La multiplicación entre paréntesis es el siguiente paso, por lo que se vería así: 2 (30) + 2 (24) + 2 (20). Luego complete la multiplicación y la suma: 60 + 48 + 40 = 148. El área de superficie equivale a 148 pulgadas cuadradas.

Cilindros y conos

Mida la altura de su cilindro o cono y el diámetro de su base en pulgadas, usando una regla o cinta métrica, y grabarlos. Para un cono, la altura se mide no a lo largo del ángulo, sino de arriba hacia abajo en un ángulo de 90 grados.

Calcule el volumen de un cilindro dividiendo el diámetro por la mitad, que es el radio de la base. Multiplica el radio al cuadrado por la altura y por pi. La fórmula se ve así: volumen = pi x radio cuadrado x altura. El radio al cuadrado es justo (radio x radio), y pi es igual a aproximadamente 3.14. Si el radio era de 9 pulgadas y la altura de 20 pulgadas, la fórmula sería 3.14 (9 x 9) 20 = 5,086.8 pulgadas cúbicas.

Encuentre el área de superficie de un cilindro usando el radio y la altura. La fórmula se ve así: área de superficie = 2 (pi x radio al cuadrado) + 2 (pi x radio x altura). Usando el mismo ejemplo que antes, la ecuación sería: 2 (3.14 x 9 x 9) + 2 (3.14 x 9 x 20) = 2 (254.34) + 2 (565.2) = 508.68 + 1.130.4 = 1,639.08 pulgadas cuadradas.

Determine el volumen de un cono con casi la misma fórmula que para un cilindro, excepto que multiplique el total en un tercio. La ecuación se ve así: volumen = 1/3 x pi x radio x altura. Si la altura es de 20 pulgadas y el radio es de 9 pulgadas, la ecuación será (1/3) x 3.14 (9 x 9) 20 = 1,695.6 pulgadas cúbicas.

Calcule el área de superficie de un cono usando una calculadora y esta fórmula: área de superficie = pi xrx raíz cuadrada de (radio al cuadrado + altura al cuadrado). Usando el ejemplo anterior, la ecuación sería: 3.14 x 9 (√ (9 x 9) + (20 x 20)) = 28.26 (√81 + 400) = 28.26 (√481) = 28.26 (21.93) = 619.79 pulgadas cuadradas .

Consejo

Siempre verifique dos veces sus cálculos para asegurarse de no omitir ningún paso.