Un hexágono es un polígono de seis lados con seis ángulos interiores. La suma de los ángulos dentro de este polígono es de 720 grados, con cada ángulo interior individual a 120 grados. Esta forma se puede encontrar en los panales y en las tuercas utilizadas para apretar los componentes mecánicos. Para calcular la longitud lateral de un hexágono, necesitas al menos un valor de longitud de las patas que forman triángulos dentro del hexágono. Como todos los lados de un hexágono tienen la misma longitud, solo necesita encontrar la longitud de un lado de un hexágono para conocer la longitud de todos los lados.

Dibuje un hexágono

Dibuja un hexágono en una hoja de papel. Usa tu regla para asegurarte de que todos los lados tengan la misma longitud.

Rotula cada ángulo dentro del hexágono a 120 grados. La suma de los ángulos interiores de un hexágono es de 720 grados.

Dibuje una línea desde el eje superior izquierdo a tres ejes opuestos, para formar cuatro triángulos dentro del hexágono.

Etiquete cada uno de los ángulos más pequeños en el triángulo más a la izquierda como 30 grados. Debido a que el triángulo más a la izquierda es un triángulo isósceles, sus dos lados son iguales en longitud, lo que significa que sus dos ángulos más pequeños son iguales en grado. Debido a que el ángulo grande es 120 grados, los dos ángulos restantes deben ser iguales y 60 grados totales, lo que significa que cada ángulo debe ser de 30 grados.

Etiquete el ángulo más pequeño dentro del segundo triángulo desde la izquierda a 30 grados. Los cuatro ángulos superiores, que crean los cuatro triángulos desde el punto del eje original, deben ser iguales a 30 grados.

Etiquete el ángulo inferior izquierdo en el segundo triángulo desde la izquierda como 90 grados. Debido a que su ángulo complementario es de 30 grados, este ángulo debe ser de 90 grados, ya que cada ángulo interior del hexágono es de 120 grados.

Rotule el tercer ángulo dentro del triángulo, el segundo desde la izquierda, a 60 grados. Debido a que un triángulo es igual a 180 grados y los otros dos ángulos son 30 y 90 grados, el final debe ser de 60 grados. Ahora tiene un triángulo rectángulo 30-60-90.

Observe que dentro de un triángulo rectángulo 30-60-90, la longitud del lado del hexágono, que es opuesta al ángulo de 30 grados, es igual a uno- la mitad de la longitud de la hipotenusa, o el lado opuesto al ángulo de 90 grados. Entonces, si la hipotenusa mide 8 pulgadas de largo, la longitud del hexágono es de 4 pulgadas.

Observe también que la longitud del lado del hexágono, o el lado opuesto al ángulo de 30 grados, es igual al cociente de la longitud del lado opuesto el ángulo de 60 grados dividido por la raíz cuadrada de 3. Es decir, si la longitud del lado opuesto al ángulo de 60 grados es 17,5 centímetros, entonces la longitud del lado del hexágono es ese número dividido por la raíz cuadrada de 3 o aproximadamente 10 centímetros .

Calcular longitud de lado

Enchufa cualquier valor que tengas en el hexágono. Necesita al menos un valor para calcular la longitud de un lado del hexágono. Los valores pueden ser la longitud de la línea que completa cualquiera de los triángulos dentro del hexágono.

Divida su valor por la raíz cuadrada de 3 si su valor dado es la longitud de la línea que completa el más a la izquierda o el triángulo isósceles más a la derecha en el hexágono. El cociente es la longitud del lado del hexágono. Si el valor es 7, entonces la longitud de un lado del hexágono es 8 dividido por la raíz cuadrada de 3, que es aproximadamente 4.074.

Divida su valor por 2 si su valor dado es la longitud del línea central que crea los dos triángulos centrales dentro del hexágono. El cociente es la longitud del lado del hexágono. Si este valor es 8, entonces la longitud de un lado del hexágono es 8 dividido por 2, que es 4.

Consejo

Dibuja tu hexágono de modo que uno de sus lados sea paralelo a la parte superior del papel. Esto hará que sea más fácil visualizar los ángulos. Dibuja tu hexágono con lados iguales. Esto hará que sea más fácil visualizar el grado del ángulo y los valores de la longitud del lado. Use un lápiz en caso de que cometa un error.