La cruda verdad es que a muchas personas no les gustan las matemáticas, y si hay un elemento de las matemáticas que más desanima a las personas, es el álgebra. La mera mención de la palabra es suficiente para generar un gemido colectivo de cada estudiante desde séptimo grado en adelante. Pero si espera ingresar a una buena universidad o simplemente obtener buenas calificaciones, deberá tener que manejarlo. La buena noticia es que en realidad no es tan malo como crees. Una vez que te acostumbras al hecho de que estás usando letras y símbolos para reemplazar los números, realmente hay una regla importante que debes dominar: haz lo mismo en ambos lados de la ecuación cuando reorganices. La regla más importante para el álgebra es: si haces algo a un lado de una ecuación, también debes hacerlo al otro lado. Una ecuación básicamente dice "las cosas en el lado izquierdo del signo igual tienen el mismo valor que las cosas en el lado derecho", como un conjunto equilibrado de escalas con pesos iguales en ambos lados. Si desea mantener todo igual, cualquier cosa que haga debe hacerse en ambos lados Ver un ejemplo básico usando números realmente conduce a esta casa. Esto es obviamente cierto: dos lotes de ocho son de hecho iguales a 16. Si multiplicas ambos lados por dos de nuevo, para dar: Entonces ambos lados son sigue igual Porque 2 × 2 × 8 \u003d 32 y 2 × 16 \u003d 32 también. Si hicieras esto solo a un lado, así: ¡En realidad estarías diciendo 32 \u003d 16, lo cual es claramente incorrecto! Al cambiar los números a letras, obtienes una versión algebraica de lo mismo. O simplemente No importa que no sepas qué x En cada caso, exactamente lo mismo Esto La regla básica es realmente todo lo que necesita para reorganizar las ecuaciones, junto con las reglas para las cuales las operaciones cancelan las demás. Estas se llaman operaciones "inversas". Por ejemplo, lo contrario de sumar es restar. Entonces, si tiene x Del mismo modo, puede cancelar la resta usando la suma. Aquí hay una lista de algunas operaciones comunes y sus inversas (que también se aplican al revés): por - × se cancela con ÷ Otros incluyen el hecho de que e Con esto en mente, puedes reorganizar casi cualquier ecuación que encuentres. El objetivo cuando reorganiza una ecuación generalmente es aislar un término específico. Por ejemplo, si tiene la ecuación para el área de un círculo: Es posible que desee una ecuación para r Entonces esto deja: Finalmente, para eliminar el símbolo al cuadrado en el r Que (dándole la vuelta) deja: Aquí hay otro ejemplo con el que puedes practicar . Imagine que tiene esta ecuación: Y desea una ecuación para una Entonces, comience con Puede restar u Finalmente, obtenga su ecuación para a Tenga en cuenta que no puede simplemente dividir u
La regla más importante del álgebra
.
2 × 8 \u003d 16
2 × 2 × 8 \u003d 2 × 16
2 × 2 × 8 \u003d 16
x × y \u003d z
xy \u003d z
, y
o z
media; sobre la base de esta regla básica, sabe que todas estas ecuaciones también son verdaderas:
2xy \u003d 2z \\\\ xy /4 \u003d z /4 \\\\ xy + t \u003d z + t
se ha hecho a ambos lados. El primero multiplica ambos lados por dos, el segundo divide ambos lados por cuatro, y el tercero agrega otro término desconocido, t
, a ambos lados.
Aprender las operaciones inversas
+ 23 \u003d 26, puede restar 23 de ambos lados para eliminar la parte "+ 23" de la izquierda:
\\ begin {alineado} x + 23 −23 &\u003d 26 - 23 \\\\ x &\u003d 3 \\ end {alineado}
elevado a una potencia se puede llamar mediante la operación "ln" y viceversa -versa.
Practica reorganizando ecuaciones
A \u003d πr ^ 2
en su lugar. Entonces cancela la multiplicación de r
2 por pi dividiendo por pi. Recuerde que debe hacer lo mismo para ambos lados:
{A \\ above {1pt} π} \u003d {πr ^ 2 \\ above {1pt} π}
{A \\ anterior {1pt} π} \u003d r ^ 2
, debe tomar la raíz cuadrada de ambos lados:
\\ sqrt {A \\ arriba {1pt} π} \u003d \\ sqrt {r ^ 2}
r \u003d \\ sqrt {A \\ above {1pt} π}
v \u003d u + en
. ¿Que tienes que hacer? Pruébelo antes de seguir leyendo y recuerde que lo que debe hacer a un lado tiene que hacer a toda la imagen del otro lado.
v \u003d u + en
de ambos lados (e invertir la ecuación) para obtener:
at \u003d v - u
por dividiendo por t
:
a \u003d {v \\; - \\; u \\ above {1pt} t}
por t
en el último paso: debe dividir todo el lado derecho
por t
.
