Los estadísticos a menudo comparan dos o más grupos cuando realizan investigaciones. Ya sea por abandono de los participantes o por razones de financiación, el número de individuos en cada grupo puede variar. Para compensar esta variación, se utiliza un tipo especial de error estándar que representa un grupo de participantes que contribuyen más a la desviación estándar que otro. Esto se conoce como un error estándar agrupado.

Realice un experimento y registre los tamaños de muestra y las desviaciones estándar de cada grupo. Por ejemplo, si estuviera interesado en el error estándar combinado de la ingesta calórica diaria de los maestros versus los niños en edad escolar, registraría el tamaño de la muestra de 30 maestros (n1 \u003d 30) y 65 estudiantes (n2 \u003d 65) y sus respectivas desviaciones estándar (digamos s1 \u003d 120 y s2 \u003d 45).


Calcule la desviación estándar agrupada, representada por Sp. Primero, encuentre el numerador de Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². Con nuestro ejemplo, tendrías (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² \u003d 547,200. Luego encuentra el denominador: (n1 + n2 - 2). En este caso, el denominador sería 30 + 65 - 2 \u003d 93. Entonces, si Sp² \u003d numerador /denominador \u003d 547,200 /93? 5.884, entonces Sp \u003d sqrt (Sp²) \u003d sqrt (5.884)? 76.7.


Calcule el error estándar agrupado, que es Sp x sqrt (1 /n1 + 1 /n2). De nuestro ejemplo, obtendría SEp \u003d (76.7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16.9. La razón por la que usa estos cálculos más largos es para tener en cuenta el mayor peso de los estudiantes que afectan más la desviación estándar y porque tenemos tamaños de muestra desiguales. Esto es cuando tiene que "agrupar" sus datos para obtener resultados más precisos.