El concepto de una función es clave en matemáticas. Es una operación que relaciona elementos de un conjunto de entrada, llamado dominio, con elementos de un conjunto de salida, que se denomina rango. Los matemáticos comúnmente explican las funciones comparándolas con máquinas, como una máquina de estampado de centavo. Cuando ingresa un centavo, la máquina realiza una operación y emerge un recuerdo estampado. Al igual que una máquina de estampado de centavo, una función relaciona cada elemento de entrada con un solo elemento de salida. Si expresa la relación como un gráfico, una línea vertical que se cruza con el eje horizontal en cualquier punto puede pasar a través de un solo punto del gráfico. Si pasa por más de un punto, la relación no es una función.
¿Cómo se ve una función?

Puede expresar una función simplemente como un conjunto de puntos, pero generalmente verá en la forma f (x) es igual a alguna relación de x. Por ejemplo, f (x) \u003d x ^{2. A veces, se usa otra letra para f (x), más comúnmente y. Por ejemplo, y \u003d x 2. La elección de las letras no es importante. T \u003d m 2 + m + 1 también es una función.}

Para calificar como función, una relación debe relacionar cada elemento en el dominio con un solo elemento en el rango. Por ejemplo, f (x) \u003d {(2, 3), (4, 6)} es una función, pero g (x) \u003d {3, 4), (3, 9)} no lo es.
Uso Prueba de línea vertical

Para usar la prueba de línea vertical, debe poder graficar la relación. Esto es fácil si tienes un conjunto de puntos. Simplemente los traza en un conjunto de ejes de coordenadas. Si tiene una ecuación, obtiene un punto establecido al ingresar varios valores y registrar las salidas. Una vez que tenga el conjunto, trace los puntos y dibuje un gráfico.

Después de dibujar el gráfico, imagine una línea vertical en el extremo izquierdo del eje horizontal y muévala hacia la derecha. Si la línea intersecta más de un punto en la curva en cualquier lugar a lo largo de su recorrido en el eje, el gráfico no representa una función.
¿Qué es la prueba de línea horizontal?

Después de haber graficado un relación y utiliza la prueba de línea vertical para determinar que es una función, puede realizar la prueba de línea horizontal para determinar si es o no una función uno a uno. Esto significa que cada elemento del rango corresponde a un solo elemento en el dominio. Una línea recta es un ejemplo de una función uno a uno, pero una parábola no lo es, porque cada valor de entrada produce dos soluciones en el rango.

Para usar la prueba de línea horizontal, imagine una línea horizontal en La parte superior del eje vertical. Muévalo hacia abajo del eje, y si toca más de un punto en cualquier lugar a lo largo de su recorrido, la función no es uno a uno.