Ya sea que se pregunte cuáles son sus posibilidades de éxito en un juego o simplemente se esté preparando para una tarea o examen de probabilidades, comprender las probabilidades de dados es un buen punto de partida. No solo te presenta los conceptos básicos del cálculo de probabilidades, sino que también es directamente relevante para los dados y los juegos de mesa. Es fácil calcular las probabilidades de dados, y puede construir su conocimiento desde lo básico hasta cálculos complejos en solo unos pocos pasos.
TL; DR (demasiado largo; no leído)
Las probabilidades se calculan usando la fórmula simple:
Probabilidad \u003d Número de resultados deseados ÷ Número de resultados posibles
Entonces, para obtener un 6 al tirar un dado de seis lados, probabilidad \u003d 1 ÷ 6 \u003d 0.167, o 16.7 por ciento de probabilidad.
Las probabilidades independientes se calculan usando:
Probabilidad de ambos \u003d Probabilidad del resultado uno × Probabilidad del resultado dos
Entonces, para obtener dos 6s al lanzar dos dados, probabilidad \u003d 1/6 × 1/6 \u003d 1/36 \u003d 1 ÷ 36 \u003d 0.0278, o 2.78 por ciento.
Tiradas de un dado: los fundamentos de las probabilidades
El caso más simple cuando estás aprendiendo a calcular la probabilidad de dados, es la posibilidad de obtener un número específico con un dado. La regla básica para la probabilidad es que la calcules observando el número de resultados posibles en comparación con el resultado que te interesa. Entonces, para un dado, hay seis caras, y para cualquier tirada, hay seis resultados posibles. Solo le interesa un resultado, sin importar el número que elija.
La fórmula que utiliza es:
Probabilidad \u003d Número de resultados deseados ÷ Número de resultados posibles
Para las probabilidades de obtener un número específico (6, por ejemplo) en un dado, esto da:
Probabilidad \u003d 1 ÷ 6 \u003d 0.167
Las probabilidades se dan como números entre 0 (sin posibilidad) y 1 (certeza), pero puede multiplicar esto por 100 para obtener un porcentaje. Entonces, la probabilidad de sacar un 6 en un dado es del 16.7 por ciento.
Dos o más dados: probabilidades independientes
Si le interesan las tiradas de dos dados, las probabilidades son fáciles de resolver. . Si quieres saber la probabilidad de obtener dos 6s cuando lanzas dos dados, estás calculando "probabilidades independientes". Esto se debe a que el resultado de un dado no depende en absoluto del resultado del otro dado. Esto esencialmente te deja con dos posibilidades separadas de uno en seis.
La regla para las probabilidades independientes es que multipliques las probabilidades individuales para obtener tu resultado. Como fórmula, esto es:
Probabilidad de ambos \u003d Probabilidad del resultado uno × Probabilidad del resultado dos
Esto es más fácil si trabaja en fracciones. Para obtener números iguales (dos 6s, por ejemplo) de dos dados, tiene dos posibilidades de 1/6. Entonces el resultado es:
Probabilidad \u003d 1/6 × 1/6 \u003d 1/36
Para obtener un resultado numérico, complete la división final: 1/36 \u003d 1 ÷ 36 \u003d 0,0278. Como porcentaje, esto es 2.78 por ciento.
Esto se vuelve un poco más complicado si está buscando la probabilidad de obtener dos números diferentes específicos en dos dados. Por ejemplo, si está buscando un 4 y un 5, no importa con qué dado saque el 4 o con qué saque el 5. En este caso, es mejor pensarlo como en la sección anterior. De los 36 resultados posibles, le interesan dos resultados, entonces:
Probabilidad \u003d Número de resultados deseados ÷ Número de resultados posibles \u003d 2 ÷ 36 \u003d 0.0556
Como porcentaje, esto es 5.56 por ciento. Tenga en cuenta que esto es dos veces más probable que tirar dos 6s.
Puntuación total de dos o más dados
Si desea saber qué posibilidades hay de obtener una cierta puntuación total al lanzar dos o más dados, es mejor recurrir a la regla simple: Probabilidad \u003d Número de resultados deseados ÷ Número de resultados posibles. Como antes, usted determina las posibilidades de resultado totales multiplicando el número de lados en un dado por el número de lados en el otro. Desafortunadamente, contar la cantidad de resultados que le interesan significa un poco más de trabajo. Para obtener una puntuación total de 4 en dos dados, esto se puede lograr tirando un 1 y 3, 2 y 2, o un 3 y 1. Debe considerar los dados por separado, por lo que, aunque el resultado sea el mismo, un 1 en el primer dado y un 3 en el segundo dado es un resultado diferente de un 3 en el primer dado y un 1 en el segundo dado.
Para obtener un 4, sabemos que hay tres formas de obtener El resultado deseado. Como antes, hay 36 resultados posibles. Entonces podemos resolver esto de la siguiente manera:
Probabilidad \u003d Número de resultados deseados ÷ Número de resultados posibles \u003d 3 ÷ 36 \u003d 0.0833
Como porcentaje, esto es 8.33 por ciento. Para dos dados, 7 es el resultado más probable, con seis formas de lograrlo. En este caso, probabilidad \u003d 6 ÷ 36 \u003d 0.167 \u003d 16.7 por ciento.
