Calcular un cambio de percentil en un número es sencillo; Calcular el promedio de un conjunto de números también es una tarea familiar para muchas personas. Pero, ¿qué pasa con el cálculo del cambio de porcentaje promedio
de un número que cambia más de una vez?

Por ejemplo, ¿qué pasa con un valor que inicialmente es 1,000 y aumenta a 1,500 durante un período de cinco años? en incrementos de 100? La intuición puede llevarlo a lo siguiente:

El porcentaje de aumento general es:

[(Final - valor inicial) ÷ (valor inicial)] × 100

O en este caso,

[(1,500 - 1,000) ÷ 1,000) × 100] \u003d 0.50 × 100 \u003d 50%.

Entonces, el cambio porcentual promedio debe ser (50% ÷ 5 años) \u003d + 10% por año, ¿verdad?

Como muestran estos pasos, este no es el caso.
Paso 1: Calcular los cambios porcentuales individuales

Para el ejemplo anterior, tenemos

[(1,100 - 1,000) ÷ (1,000)] × 100 \u003d 10% para el primer año,

[(1,200 - 1,100) ÷ (1,100)] × 100 \u003d 9.09% para el segundo año,

[(1,300 - 1,200) ÷ (1,200)] × 100 \u003d 8.33% para el tercer año,

[(1,400 - 1,300) ÷ (1,300)] × 100 \u003d 7.69 % para el cuarto año,

[(1,500 - 1,300) ÷ (1,400)] × 100 \u003d 7.14% para el quinto año.

El truco aquí es reconocer que el valor final después de un el cálculo dado se convierte en el valor inicial para el siguiente cálculo.
Paso 2: Suma el Indiv Porcentajes iduales

10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 \u003d 42.25
Paso 3: Divida por el número de años, ensayos, etc.

42.25 ÷ 5 \u003d 8.45%