A menudo, los estudiantes se tropiezan con la diferencia entre los gráficos lineales y cuadráticos. Sin embargo, las formas y ecuaciones de los gráficos lineales y cuadráticas son muy fáciles de reconocer con la práctica. Las formas del gráfico son dictadas por las ecuaciones que las crean. Seguir algunas pautas simples lo ayudará a reconocer las diferencias entre estas ecuaciones y las formas de sus gráficos.
Formas de gráficos lineales
Los gráficos lineales siempre tienen la forma de líneas rectas, que pueden tener pendientes positivas o negativas. Las gráficas lineales siempre siguen la ecuación y = mx + b, donde "m" es la pendiente de la gráfica y "b" es el intercepto y, o el número donde la línea cruza el eje y. Si "m" es positivo, entonces la línea se inclina hacia arriba de izquierda a derecha. Si "m" es negativo, la línea se inclina hacia abajo de izquierda a derecha.
Ecuaciones de primer orden
Cualquier gráfico de líneas actúa como una ecuación de primer orden, que es una ecuación donde "x", la variable , se eleva a la primera potencia. En la ecuación y = mx + b, no hay un exponente visible adjunto a la "x". Sin embargo, todos los números sin exponente visible se elevan a la primera potencia. Por lo tanto, x = x ^ 1 en una ecuación lineal y su gráfica es una línea recta.
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cree el corchete (casi) perfecto: aquí está Cómo se forman las formas de gráfico cuadrático
Las formas de gráfico cuadrático siempre tienen la forma de parábolas, que pueden tener un mínimo o un máximo, dependiendo de si "x" es positiva o negativa. Una parábola es una curva con una línea de simetría en el máximo o el mínimo. Los gráficos cuadráticos siempre siguen la ecuación ax ^ 2 + bx + c = 0, donde "a" no puede ser igual a 0. Si "a" es mayor que 0, la parábola se abre hacia arriba y podemos medir un mínimo. Si "a" es menor que 0, entonces la parábola se abre hacia abajo y podemos medir un máximo.
Ecuaciones de segundo orden
La ecuación ax ^ 2 + bx + c = 0 es una ecuación de segundo orden porque el mayor exponente en la ecuación es 2. Por lo tanto, es posible que una ecuación de segundo orden tenga dos respuestas. En situaciones donde ax ^ 2 yc tienen signos diferentes, hay dos raíces reales. En situaciones donde Si a = 0, entonces la expresión completa es ax ^ 2 = 0. En esa situación se elimina ax ^ 2 y tenemos bx + c = 0, que es una ecuación elevada a la primera potencia, una ecuación lineal con un gráfico de línea recta.
