Un polígono es una forma que tiene cualquier número de lados rectos, como un triángulo, un cuadrado o un hexágono. La apotema se refiere a la longitud de la línea que conecta el centro de un polígono regular con el punto medio de cualquiera de los lados. Un polígono regular tiene todos los lados congruentes; Si el polígono es irregular, no hay un punto medio equidistante del punto medio de todos los lados. Puede calcular la apotema si conoce el área. Si conoce el área y la longitud de los lados, puede usar una fórmula más simple.
Área dada

Cuente cuántos lados tiene el polígono.


Divida el área del polígono por el número de lados que tiene el polígono. Por ejemplo, si el área de un cuadrado es 36, dividirías 36 entre 4 y obtendrías 9.


Divide pi entre el número de lados en el polígono. En este ejemplo, dividirías pi, aproximadamente 3.14, por 4, el número de lados en un cuadrado, para obtener 0.785.


Usa tu calculadora científica para calcular la tangente del resultado del Paso 3 en radianes. Si tiene su calculadora configurada en grados, obtendrá un resultado incorrecto. En este ejemplo, la tangente de 0.785 es igual a 1.0.


Divida el resultado del Paso 2 por el resultado del Paso 4. Continuando con el ejemplo, dividiría 9 entre 1 y obtendría aproximadamente 9. En el caso de un cuadrado, este paso puede parecer superfluo, pero es necesario, especialmente para los polígonos de muchos lados.


Encuentre la longitud de la apotema tomando la raíz cuadrada del resultado del Paso 5. Completando el ejemplo, la raíz cuadrada de 9 es igual a 3, por lo que la longitud de la apotema es igual a 3.

Área y longitud de los lados


Cuente el número de lados que tiene el polígono.


Multiplique el número de lados multiplicado por la longitud de un lado para calcular el perímetro. Por ejemplo, si tiene un hexágono con cada lado que mide 7 pulgadas, el perímetro sería de 42 pulgadas.


Multiplique el área del hexágono por 2. En este ejemplo, el área es igual a 127.31 por lo que duplicaría ese para obtener 254.62.


Divida el resultado del Paso 3 por el perímetro, que se encuentra en el Paso 2, para calcular la apotema. Concluyendo este ejemplo, dividiría 254.62 por 42 para encontrar la longitud de la apotema igual a aproximadamente 6.06 pulgadas.