Las telarañas son una de las manifestaciones más fascinantes de la naturaleza. Muchas arañas extruyen seda proteica para tejer telas pegajosas que atrapan a presas desprevenidas que se aventuran en sus hilos. A pesar de su elasticidad, estas redes poseen una increíble resistencia a la tracción. En años recientes, Los científicos han expresado un mayor interés en la telaraña orbe como un sistema biológico-mecánico. Los mecanismos sensoriales de la web son especialmente fascinantes, dado que la mayoría de las arañas tejedoras de telarañas, independientemente de su nivel de visión, utilizan las vibraciones generadas para localizar eficazmente a sus presas atrapadas.

"La telaraña de araña es natural, ligero, estructura elegante con una relación resistencia-peso extrema que rara vez se observa entre otras estructuras, ya sea natural o artificial, ", Dijo Antonino Morassi." Sus funciones principales son atrapar presas y recopilar información sensorial, y el estudio de los mecanismos que guían estos procesos a través de la vibración web ha sido uno de los principales objetivos de investigación en el campo ".

Para comprender la mecánica de las redes orbe, Los investigadores han utilizado previamente patrones simplificados de propagación de ondas o se han basado en modelos numéricos que reproducen la geometría exacta de una telaraña a través de elementos unidimensionales. Si bien estos modelos numéricos manejan adecuadamente el viento, movimiento de presas, y otras fuentes de vibración, no llegan a proporcionar información sobre los fenómenos físicos responsables de la dinámica web. En un artículo publicado esta semana en el Revista SIAM de Matemática Aplicada , Morassi y Alexandre Kawano presentan un modelo mecánico teórico para estudiar el problema inverso de la identificación de la fuente y localizar una presa en una telaraña orbe.

Debido a la interconectividad estructural entre las roscas circunferencial y radial, las vibraciones en una red orbe se extienden lateralmente y se mueven más allá del radio estimulado. Esta observación llevó a Kawano y Morassi hacia modelos mecánicos realistas que miden la bidimensionalidad de una red de fibras, en lugar de modelos unidimensionales más limitantes. "No había ningún modelo mecánico, ni siquiera uno simplificado, que describiera la red como realmente es:un sistema vibratorio bidimensional, ", Dijo Morassi." Decidimos utilizar un modelo de membrana continuo, ya que los modelos teóricos a menudo permiten una visión más profunda de los fenómenos físicos a través del análisis de la estructura matemática subyacente de las ecuaciones gobernantes ". Estas ecuaciones también son útiles para identificar los parámetros más relevantes que dictar la respuesta de una web.

Los autores clasifican su modelo como una red de dos grupos que se cruzan de hilos circunferenciales y radiales que forman un ininterrumpido, Membrana elástica continua con una estructura fibrosa específica. Para configurar el problema inverso, consideran la respuesta dinámica de la araña a las vibraciones inducidas por la presa desde el centro de la telaraña (donde la araña suele esperar). Por el bien de la simplicidad, Kawano y Morassi limitan la amplitud del modelo a redes circulares. La geometría de su modelo permite una estructura fibrosa específica, cuyos hilos radiales son más densos hacia el centro de la red.

Los investigadores señalan que el conjunto mínimo de datos para garantizar la singularidad en la localización de la presa parece reproducir con precisión los datos reales que la araña recopila justo después de que la presa entra en contacto con la red. "Al probar continuamente la Web, la araña adquiere la respuesta dinámica de la telaraña aproximadamente en un círculo centrado en el origen de la telaraña, y con un radio significativamente pequeño con respecto a las dimensiones de la banda, "Dijo Kawano." Las simulaciones numéricas muestran que la identificación de la posición de la presa es bastante buena, incluso cuando la observación se toma en el conjunto discreto de puntos correspondientes a las ocho patas de la araña ".

Por último, los autores esperan que su novedoso modelo mecánico fomente la investigación futura relacionada con señales casi periódicas y fuentes de vibración más generales. Ya están pensando en formas de ampliar aún más su modelo. "Creemos que puede ser interesante generalizar el enfoque a geometrías más realistas, por ejemplo, para las telas de araña que se desvían un poco de la forma circular axisimétrica y mantienen un solo eje de simetría, "Morassi dijo." Además, aquí consideramos la respuesta dinámica transversal causada por el impacto ortogonal de una presa en la web. En situaciones del mundo real, el impacto puede inclinarse y hacer que las vibraciones en el plano se propaguen por toda la banda. El análisis de estos aspectos, entre otros, puede proporcionar conocimientos novedosos e importantes, no solo para el problema de captura de la presa, sino también para redes fibrosas bioinspiradas para aplicaciones de detección que involucran materiales multifuncionales inteligentes ".