Así como las matemáticas revelan los movimientos de las estrellas y los ritmos de la naturaleza, también puede arrojar luz sobre las decisiones más mundanas de la vida cotidiana. Dónde aparcar el coche por ejemplo, es el tema de una nueva mirada a un problema de optimización clásico por los físicos Paul Krapivsky (Universidad de Boston) y Sidney Redner (Instituto de Santa Fe) publicado en esta semana Revista de mecánica estadística .

El problema asume aquello con lo que muchos de nosotros podemos relacionarnos cuando estamos exhaustos, gravado o desesperado por estar en otro lugar:el mejor espacio de estacionamiento es el que minimiza el tiempo de permanencia en el estacionamiento. Para que el espacio junto a la puerta de entrada sea ideal, a menos que tenga que retroceder tres veces para obtenerlo. Para reducir el tiempo que se pasa conduciendo por el lote Y caminando por él, el conductor eficiente debe decidir si opta por el espacio cerrado, aparcar rápidamente más lejos, o conformarse con algo intermedio.

"Las matemáticas te permiten tomar decisiones inteligentes, ", Dice Redner." Le permite acercarse a un mundo complejo con algunas ideas ".

En su papel Krapivsky y Redner mapean tres estrategias simples de estacionamiento en un idealizado, Estacionamiento de una sola fila. Los conductores que toman el primer espacio disponible siguen lo que los autores llaman una estrategia "dócil". "No pierden el tiempo buscando un lugar para estacionar, "dejando espacios vacíos cerca de la entrada. Los que apuestan por encontrar un espacio justo al lado de la entrada son" optimistas ". Conducen hasta la entrada, luego retroceda hasta la vacante más cercana. Los conductores "prudentes" toman el camino del medio. Pasan por el primer espacio disponible, apostando por la disponibilidad de al menos otro espacio más adelante. Cuando encuentren el espacio más cercano entre automóviles, lo toman. Si no existen espacios entre el automóvil estacionado más alejado y la entrada, los conductores prudentes retroceden al espacio que un conductor manso habría reclamado de inmediato.

A pesar de la simplicidad de las tres estrategias, los autores tuvieron que utilizar múltiples técnicas para calcular sus méritos relativos. Por extraño que parezca, la estrategia dócil reflejó una dinámica vista en los microtúbulos que proporcionan un andamiaje dentro de las células vivas. Un automóvil que se estaciona inmediatamente después del automóvil más lejano corresponde a un monómero que se adhiere a un extremo del microtúbulo. La ecuación que describe la longitud de un microtúbulo, ya veces un acortamiento dramático, también describe la cadena de autos "mansos" que se acumulan en el extremo más alejado del lote.

"A veces hay conexiones entre cosas que parecen no tener conexión, "Dice Redner". En este caso, la conexión con la dinámica de los microtúbulos hizo que el problema tuviera solución ".

Para modelar la estrategia optimista, los autores escribieron una ecuación diferencial. Una vez que comenzaron a expresar matemáticamente el escenario, detectaron un atajo lógico que simplificó enormemente el número de espacios a considerar.

La estrategia prudente, según Redner, fue "intrínsecamente complicado" dados los muchos espacios en juego. Los autores lo abordaron creando una simulación que les permitió calcular, de media, la densidad promedio de manchas y la cantidad de retroceso requerido.

Entonces, ¿cuál es la mejor estrategia? Como el nombre sugiere, la estrategia prudente. En general, les cuesta a los conductores la menor cantidad de tiempo, seguido de cerca por la estrategia optimista. La estrategia dócil fue "ridículamente ineficaz, "para citar el periódico, ya que los muchos espacios que dejó vacíos crearon un largo camino hasta la entrada.

Redner reconoce que el problema de optimización sacrifica gran parte de la aplicabilidad del mundo real a cambio de conocimientos matemáticos. Dejando fuera la competencia entre coches, por ejemplo, o suponiendo que los coches sigan una estrategia uniforme en cada escenario, son suposiciones poco realistas que los autores pueden abordar en un modelo futuro.

"Si realmente quieres ser ingeniero, debes tener en cuenta la rapidez con la que conducen las personas, los diseños reales del estacionamiento y los espacios, todas estas cosas, ", comenta." Una vez que comienzas a ser completamente realista, [cada situación de estacionamiento es diferente] y se pierde la posibilidad de explicar cualquier cosa ".

Todavía, para Redner, se trata de la alegría de pensar analíticamente sobre situaciones cotidianas.

"Vivimos en una sociedad abarrotada y siempre encontramos fenómenos de hacinamiento en los estacionamientos, patrones de tráfico, Tu dilo, ", dice." Si puedes mirarlo con los ojos adecuados, puedes dar cuenta de algo ".