Calculando la masa de la Tierra:¿cuánto pesa la Tierra?
La medición del peso de la Tierra se deriva de la atracción gravitacional que la Tierra tiene sobre los objetos cercanos. Visión digital/Getty Images
Sería más apropiado preguntar:"¿Cuál es la masa de la Tierra? ?" La respuesta rápida es aproximadamente 6.000.000.000.000.000.000.000.000 (6 x 1024) kilogramos.
La subpregunta interesante es:"¿Cómo se dio cuenta alguien de eso?" No es que el planeta suba a la báscula cada mañana antes de ducharse. La medida del peso del planeta se deriva de la atracción gravitacional que la Tierra tiene sobre los objetos cercanos a ella.
Contenido
Masa y gravedad
Calculando la masa de las esferas
Masa versus peso
Masa y gravedad
Resulta que dos masas cualesquiera tienen atracción gravitacional entre sí; literalmente, dos masas cualesquiera en el sistema solar. Si colocas dos bolas de boliche una cerca de la otra, se atraerán gravitacionalmente. La atracción es extremadamente leve, pero si tus instrumentos son lo suficientemente sensibles puedes medir la atracción gravitacional que dos bolas de boliche tienen entre sí.
A partir de esa medida, se podría determinar la masa de los dos objetos. Lo mismo ocurre con dos pelotas de golf, pero la atracción es aún menor porque la cantidad de fuerza gravitacional depende de la masa de los objetos.
Calculando la masa de las esferas
Isaac Newton demostró que, para objetos esféricos, se puede hacer la suposición simplificadora de que toda la masa del objeto está concentrada en el centro de la esfera. En el caso de nuestro planeta, el centro de la esfera sería el centro de la Tierra.
La siguiente ecuación expresa la atracción gravitacional que dos objetos esféricos tienen entre sí:
F =G(M1 x M2/R2)
F es la fuerza de atracción entre ellos.
G es la constante gravitacional igual a 6.67259 x 10
-11
m3/kg
2
.
M1 y M2 son las dos masas que se atraen entre sí.
R es la distancia que separa los dos objetos.
Cálculo de la masa de la Tierra
Suponga que la Tierra es una de las masas (M1) y una esfera de 1 kg es la otra (M2). La fuerza entre ellos es 9,8 kg x m/s
2
— podemos calcular esta fuerza dejando caer la esfera de 1 kilogramo y midiendo la aceleración que le aplica el campo gravitacional de la Tierra (9,8 m/s
2
).
El radio de la Tierra es de 6.400.000 metros (6.999.125 yardas). Si ingresa todos estos valores y resuelve para M1, encontrará que la masa de la Tierra es 6.000.000.000, 000.000.000.000.000 kilogramos (6 x 1024 kilogramos o 1,3 x 1025 libras).
Masa versus peso
¿Por qué es "más apropiado" preguntar por la masa de la Tierra que por su peso? El peso es una fuerza que requiere un campo gravitacional para determinarse. Puedes tomar una bola de boliche y pesarla en la Tierra y en la Luna. El peso en la Luna será una sexta parte del de la Tierra, pero la cantidad de masa es la misma en ambos lugares.
Para pesar la Tierra, necesitaríamos saber en qué campo gravitacional del objeto queremos calcular el peso. La masa de la Tierra, por otro lado, es una constante.
Preguntas frecuentes sobre la masa de la Tierra
¿Cómo se calcula la masa de la Tierra?
Como los científicos ya conocen el radio del planeta Tierra, utilizaron la Ley de Gravitación Universal para determinar la masa de la Tierra con respecto a la fuerza gravitacional sobre un objeto en la superficie terrestre. En pocas palabras, este método utiliza el radio de la Tierra como distancia.
¿Cuál es la mayor parte de la masa de la Tierra?
El núcleo de la Tierra representa el 15 por ciento del volumen del planeta pero el 30 por ciento de su masa. La mayor parte de la masa de la Tierra es su manto. El manto representa el 84 por ciento de su volumen y casi el 70 por ciento de su masa. La corteza terrestre tiene sólo el 1 por ciento de su masa, lo que significa que la mayor parte de la densidad de la Tierra está hacia su centro.
¿Cómo calculó Cavendish la masa de la Tierra?
Henry Cavendish midió la fuerza entre esferas metálicas que se atraen con la ayuda de una balanza de torsión. Ya conocía la masa de ambas esferas y la distancia entre ellas. Midiendo cuidadosamente la fuerza entre estas esferas, calculó su atracción gravitacional. Dado que la fuerza gravitacional de la Tierra sobre la bola más pequeña se podía medir pesándola, la relación entre las dos fuerzas permitió calcular la densidad de la Tierra, utilizando la ley de gravitación de Newton.
¿Cuál es la definición simple de masa?
La masa es la medida de la cantidad de materia en cualquier objeto. En la Tierra podemos pesar cosas para determinar su masa. Pero en el espacio exterior, algo podría tener mucha masa pero no mucho peso porque la atracción de la gravedad sería pequeña.
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