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Factorizar ecuaciones cuadráticas suele ser la parte más desafiante del álgebra. Requiere una sólida comprensión de la terminología algebraica y de ecuaciones lineales de varios pasos. Hay tres técnicas principales (factorización, gráficas y fórmula cuadrática) y las preguntas que haces difieren según el método.
Antes de comenzar, confirma que la ecuación está en la forma estándar ax² + bx + c =0, con a ≠ 0. Si el lado derecho contiene términos, muévelos al lado izquierdo. Por ejemplo, de 3x² – x – 4 =6, resta 6 para obtener 3x² – x – 10 =0.
Cuando a =1, la factorización suele ser la más rápida. Si a ≠ 1, considere primero otro método. Para factorizar, encuentra dos números que se multipliquen hasta c y se sumen a b. Por ejemplo, (x – 9)(x + 4) =0 resuelve x² – 5x – 36 =0 porque –9 × 4 =–36 y –9 + 4 =–5.
Hacer gráficos es útil si tienes una calculadora gráfica. Después de ingresar la ecuación, asegúrese de que la ventana incluya las intersecciones con el eje x. Para x² – 11x – 26 =0, la gráfica muestra una raíz en x =–2. Ajuste la ventana para ver la segunda raíz en x =13.
La fórmula cuadrática funciona para todas las cuadráticas, incluidas las raíces irracionales o complejas:
x =[–b ± √(b² – 4ac)] ÷ (2a)
Inserte los valores correctos de a, b, c y observe el signo de b. Para 8x² – 22x – 6 =0, a =8, b =–22, c =–6. La fórmula se convierte en x =[22 ± √(484 – 4(8)(–6))] ÷ 16, lo que da x =3 y x =–0,25.
Ver Referencia 1 o Referencia 2.
