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Para determinar el porcentaje de abundancia de un isótopo, se combina la masa atómica promedio del elemento de la tabla periódica con una ecuación algebraica simple.

¿Qué es la abundancia isotópica relativa?

La abundancia relativa es el porcentaje de un isótopo específico que se encuentra en la naturaleza. La masa atómica que figura en la lista de un elemento en la tabla periódica es un promedio ponderado de todos sus isótopos naturales.

Los isótopos comparten la misma cantidad de protones pero difieren en el recuento de neutrones. Por ejemplo, el nitrógeno-14 tiene 7 neutrones, mientras que el nitrógeno-15 tiene 8 neutrones; ambos son nitrógeno pero isótopos distintos.

Los problemas típicos le piden que calcule la abundancia relativa de un isótopo en particular o la masa de ese isótopo dada la masa atómica promedio del elemento.

Paso 1:Identificar la masa atómica promedio

Ubique la masa atómica promedio del elemento en la tabla periódica. Para el nitrógeno, este valor es 14,007 uma.

Paso 2:configurar la ecuación

Utilice la fórmula estándar:

(M₁)(x) + (M₂)(1 – x) = M(E)

• M₁ =masa del isótopo1
• x =abundancia relativa (como decimal) del isótopo1
• M₂ =masa del isótopo2
• M(E) =masa atómica promedio del elemento

Ejemplo:Nitrógeno‑14 (14.003 uma) y nitrógeno‑15 (15.000 uma). Al conectar la fórmula se obtiene

14.003 x + 15.000 (1 – x) = 14.007

Paso 3:Resolver para x

Aplicar pasos algebraicos:

• Distribuir:14.003x + 15.000 – 15.000x =14.007

• Combinar términos semejantes:–0,997x =–0,993

• Dividir:x = 0.996

Paso 4:Convertir a porcentaje

Multiplica el decimal por 100 para expresarlo como porcentaje.

• Nitrógeno‑14:0.996 × 100 = 99.6 %
• Nitrógeno‑15:(1 – 0.996) × 100 = 0.4 %

Uso de datos de espectrometría de masas

Cuando se proporciona un espectro de masas, las abundancias relativas a menudo se muestran como un gráfico de barras verticales. Aunque puede parecer que el total supera el 100%, las barras representan porcentajes relativos. Para un patrón de nitrógeno, el espectro podría mostrar 100 para nitrógeno-14 y 0,37 para nitrógeno-15.

Normalice estos valores:

nitrogen‑14 = 100 / (100 + 0.37) ≈ 0.996 → 99.6 %

nitrogen‑15 = 0.37 / (100 + 0.37) ≈ 0.004 → 0.4 %

Si sigue estos pasos, podrá calcular de manera confiable el porcentaje de abundancia de cualquier isótopo.