Las proporciones le dicen cómo se relacionan las dos partes de un todo entre sí. Por ejemplo, puede tener una proporción que compara cuántos niños hay en su clase versus cuántas niñas hay en su clase, o una proporción en una receta que le dice cómo se compara la cantidad de aceite con la cantidad de azúcar. Una vez que sepa cómo los dos números en una relación se relacionan entre sí, puede usar esa información para calcular cómo se relaciona la proporción con el mundo real.

Una revisión rápida de las proporciones

Podría ayuda a pensar en proporciones como fracciones, por dos razones. Primero, puedes escribir razones como fracciones; 1:10 y 1/10 son lo mismo. En segundo lugar, al igual que en las fracciones, importa el orden en que escriba los números para una proporción.

Digamos que está comparando la proporción de sal a azúcar en una receta que requiere 1 parte de sal por cada 10 partes de azúcar. Usted escribe los números en el mismo orden que los elementos que representan los números. Entonces, dado que la sal es lo primero, debe escribir el "1" por 1 parte de sal primero, seguido por "10" por 10 partes de azúcar. Eso te da una proporción de 1 a 10, 1:10 o 1/10.

Ahora imagina que debes cambiar los números, dejando que tu proporción de sal a azúcar sea de 10: 1. De repente, tienes 10 partes de sal por cada 1 parte de azúcar. Lo que sea que estés haciendo con una relación de 10: 1 va a tener un sabor muy diferente a como lo hiciste con una proporción de 1:10.

Finalmente, al igual que las fracciones, las proporciones se dan idealmente en sus términos más simples. Pero no siempre comienzan de esa manera. Entonces, como una fracción de 3/30 se puede simplificar a 1/10, se puede simplificar una relación de 3:30 (o 4:40, 5:50, 6:60 y así sucesivamente) a 1:10.

Resolviendo partes perdidas en una proporción

Es posible que puedas decir cómo resolver una relación de 1:10 por simple examen: por cada 1 parte que tengas de la primera, tendrás 10 partes de la segunda cosa. Pero también puedes resolver esta proporción usando la técnica de multiplicación cruzada, que luego puedes aplicar a proporciones más difíciles.

Como ejemplo, imagina que te han dicho que hay una proporción de 1:10 de zurdo a los estudiantes diestros en su clase. Si hay tres estudiantes zurdos, ¿cuántos estudiantes diestros hay?

Configure el problema

En realidad, se le dan dos proporciones en el problema de ejemplo: el primero, 1 /10, es la proporción conocida de estudiantes zurdos a diestros en clase. La segunda proporción también representa el número de estudiantes zurdos a diestros en clase, pero te falta un elemento. Escriba las dos razones como iguales entre sí, con la variable x
actuando como marcador de posición para el elemento faltante. Entonces, para continuar con el ejemplo, tienes:

1/10 = 3 / x

Elementos de multiplicación cruzada

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción, y establecer esto igual al numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción. Establezca los dos productos como iguales entre sí. Continuando con el ejemplo, esto le da:

1 ( x
) = 3 (10)

Resuelva para x

Con un problema más difícil, ahora tendrías que resolver por x
. Pero en este caso, simplificar la ecuación es todo lo que tiene que hacer para obtener un valor para x
:

x
= 30

Su desaparecido la cantidad es 30; Es posible que tenga que mirar hacia atrás en el problema original para recordarse a sí mismo que esto representa la cantidad de estudiantes diestros en clase. Entonces, si hay 3 estudiantes zurdos en clase, también hay 30 estudiantes diestros.