El tamaño de muestra correcto es una consideración importante para quienes realizan encuestas. Si el tamaño de la muestra es demasiado pequeño, los datos de la muestra obtenidos no serán un reflejo preciso de los datos representativos de la población. Si el tamaño de la muestra es demasiado grande, la encuesta será demasiado costosa y llevará mucho tiempo completarla. Por ejemplo, si el objetivo de su encuesta fue encontrar la edad promedio de las mujeres en los Estados Unidos, sería poco práctico preguntarle a todas las mujeres de su edad.
La determinación del tamaño de la muestra requiere que usted defina el nivel de confianza usted desea y el nivel de error que tolerará, y que usted sabe o tiene una estimación de la desviación estándar del parámetro de población que está tratando de determinar.
Defina el nivel de error que tolerará. Elija un valor que proporcione un resultado inferior al 5 por ciento del parámetro de población que está intentando estimar. Tenga en cuenta que cuanto mayor sea el nivel de error tolerado, menos significativos serán los resultados de su encuesta.
Considere una situación en la que necesite encontrar la edad promedio de las mujeres (el parámetro de población) en los Estados Unidos. Primero haga una estimación de la edad media de las mujeres. Para esa estimación, use un estudio previo y luego multiplique ese número por 0.05 para encontrar el error.
Si un estudio no está disponible, calcule aproximadamente la edad promedio de las mujeres usted mismo. Para ese cálculo, obtenga datos con 10 encuestas diferentes que tengan un tamaño de muestra de 31 mujeres cada una. Para cada encuesta, calcule la edad promedio de las 31 mujeres. Luego calcule la media de los promedios para todas las encuestas. Use este número como el estimado de la edad promedio para las mujeres. Luego multiplica ese número por 0.05 para obtener el error. Si la media de los medios obtenidos para sus encuestas fue 40, multiplique 0,05 (5 por ciento) por 40 para obtener 2. Entonces, seleccione el error que tolerará que ocurra dentro de dos años.
Escriba este número; lo usarás para calcular el tamaño de la muestra. Si utiliza 2 para el error en el cálculo de su muestra, su encuesta arrojará un resultado que es exacto dentro de los dos años de la edad media real de las mujeres en la población. Recuerde que cuanto menor es el error, mayor será el tamaño de muestra.
Defina el nivel de confianza que desea usar. Elija un nivel de confianza del 90, 95 o 99 por ciento. Use un nivel de confianza más alto si desea aumentar la probabilidad de que los resultados de su encuesta de muestra se encuentren dentro de la tolerancia de error que calculó en el paso anterior. Recuerde que cuanto mayor sea el nivel de confianza que elija, mayor será el tamaño de la muestra.
Determine el valor crítico para el intervalo de confianza dado. Para un nivel de confianza del 90 por ciento, use un valor crítico de 1.645. Para un intervalo de confianza del 90 por ciento, use un valor crítico de 1.960, y para un nivel de confianza del 99 por ciento, use un valor crítico de 2.575. Escribe este número abajo; lo usará para calcular el tamaño de la muestra.
Luego, descubra la desviación estándar para el parámetro de población que está tratando de estimar con su encuesta. Use la desviación estándar del parámetro de población dado en el problema o estime la desviación estándar. Si no se proporciona, use la desviación estándar de un estudio similar. Si ninguno de los dos está disponible, calcule aproximadamente una desviación estándar tal que sea aproximadamente el 34 por ciento de la población.
Para el ejemplo indicado en el Paso 1, suponga que 20 años es una desviación estándar. Para una edad promedio de 40 años, esto significaría que se estima que el 68 por ciento de las mujeres de la población tienen entre 20 y 60 años.
Calcule el tamaño de la muestra. Primero multiplica el valor crítico por la desviación estándar. Luego divida este resultado por el error del Paso 1. Ahora cuadre este resultado. Este resultado es el tamaño de muestra.
Para un problema que utiliza un intervalo de confianza del 90 por ciento (un valor crítico de 1.645), especifica un error en dos años y da una desviación estándar de la población de 20 años, primero multiplicar 1.645 por 20 para obtener 32.9. Divida 32.9 por 2 para obtener 16.45. Cuadrado 16.45 para obtener 270.6. Redondee al siguiente número entero más alto para obtener un tamaño de muestra de 271.
Establezca las condiciones para los resultados de su encuesta. Para el ejemplo en el Paso 1, con un tamaño de muestra de 271, puede estar seguro al 90 por ciento de que la media de la muestra de 271 mujeres será dentro de dos años de la media real de la población total de mujeres. Por lo tanto, si su encuesta arrojó una edad promedio de 43 años, puede determinar que existe una probabilidad del 90 por ciento de que la edad promedio de la población de mujeres en los Estados Unidos sea entre 42 y 44 años.
