Una línea tangente horizontal es una característica matemática en un gráfico, ubicado donde la derivada de una función es cero. Esto se debe a que, por definición, la derivada da la pendiente de la línea tangente. Las líneas horizontales tienen una pendiente de cero. Por lo tanto, cuando la derivada es cero, la línea tangente es horizontal. Para encontrar líneas tangentes horizontales, use la derivada de la función para ubicar los ceros y volver a conectarlos a la ecuación original. Las líneas tangentes horizontales son importantes en el cálculo porque indican puntos máximos o mínimos locales en la función original.

Tome la derivada de la función. Dependiendo de la función, puede usar la regla de la cadena, la regla del producto, la regla del cociente u otro método. Por ejemplo, dado y = x ^ 3 - 9x, tome la derivada para obtener y '= 3x ^ 2 - 9 usando la regla de poder que dice tomar la derivada de x ^ n, le dará n * x ^ (n-1 ).

Factoriza la derivada para facilitar la búsqueda de los ceros. Continuando con el ejemplo, y '= 3x ^ 2 - 9 factores a 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3))

Establezca la derivada igual a cero y resuelva para "x" o la variable independiente en la ecuación. En el ejemplo, establecer 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) = 0 da x = -sqrt (3) y x = sqrt (3) del segundo y tercer factor. El primer factor, 3, no nos da un valor. Estos valores son los valores "x" en la función original que son puntos máximos o mínimos locales.

Vuelva a conectar los valores obtenidos en el paso anterior a la función original. Esto le dará y = c para una constante "c". Esta es la ecuación de la línea tangente horizontal. Vuelva a conectar x = -sqrt (3) yx = sqrt (3) en la función y = x ^ 3 - 9x para obtener y = 10.3923 e y = -10.3923. Estas son las ecuaciones de las líneas tangentes horizontales para y = x ^ 3 - 9x.