Los límites de control superior e inferior son una parte importante del control estadístico de calidad, una herramienta matemática indispensable utilizada en la fabricación y en otras disciplinas. Los límites le indican a un fabricante si las variaciones aleatorias en el proceso de producción son realmente aleatorias o si surgen de problemas tales como desgaste de la herramienta, materiales defectuosos o cambios ambientales. El cálculo es relativamente simple, y se basa en la media estadística y la desviación estándar.
La causa de la variación
Cada proceso contiene variación. Por ejemplo, dos piezas de metal producidas por el mismo fabricante no siempre tendrán exactamente el mismo espesor; el grosor variará en un grado. Por lo general, esa variación es natural y se distribuye aleatoriamente, lo que significa que las diferencias están dispersas en torno a la media. A veces, sin embargo, esa variación proviene de causas especiales. Si la variación proviene de una fuente no natural, esto implica que el proceso está fuera de control. La determinación de si la variación proviene de una fuente no natural se basa en un concepto estadístico importante: la desviación estándar, que es una medida de la variación del proceso.
Estadísticas: Definición de las características de los procesos
Estadísticamente, un proceso está en control si la mayoría de su variación cae dentro de un cierto rango. Los fabricantes establecerán ese rango calculando los límites de control superior e inferior. Luego usan esos límites para verificar si un proceso está dentro o fuera de control. Un proceso de control produce resultados que caen dentro de tres desviaciones estándar del promedio. Esto se debe a que un proceso natural solo produce resultados que quedan fuera del rango de tres desviaciones estándar 1 por ciento del tiempo, de acuerdo con las propiedades de la distribución estadística normal.
Estadísticas abstractas en límites tangibles
Puede calcular fácilmente los límites de control superior e inferior mediante el muestreo del proceso y la ejecución de algunos cálculos. Los paquetes de computación estadística pueden simplificar este proceso, pero aún así puede realizarlo a mano. Recoge una muestra compuesta de al menos 20 medidas del proceso en cuestión. Encuentre el promedio y la desviación estándar de la muestra. Agregue tres veces la desviación estándar al promedio para obtener el límite de control superior. Reste tres veces la desviación estándar del promedio para obtener el límite de control más bajo.
El álgebra es suficiente
El álgebra es todo lo que necesita para calcular los límites de control a mano. Calcule la media sumando las medidas y dividiendo por el tamaño de la muestra. Calcule la desviación estándar restando cada medida de la media y cuadrando los resultados individualmente. Luego, suma el conjunto de números individuales. Divida la suma por el tamaño de muestra menos uno. Finalmente, cuadre el resultado para calcular la desviación estándar.
